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上小学 · 2023年03月28日

请画图解释一下这个题目的意思,没法看明白这个答案,谢谢

NO.PZ2020021203000116

问题如下:

Explain why a gap call option is a regular call option plus a binary option when K2 > K1, using the same notation as in the chapter

选项:

解释:

Consider a gap option where the trigger price is K2 and the strike price for determining payoffs is K1. The gap call option is a plain vanilla option with strike price K2 plus a cash-or-nothing binary option that pays off K2 - K1 if the asset price is above K2.

没法看明白这个答案说的是什么,请画图解释一下,GAP OPTION和BINARY 没法联系起来,谢谢!

2 个答案
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李坏_品职助教 · 2023年03月29日

嗨,努力学习的PZer你好:


gap option计算现金流的时候,用的是K1,也就是在实值的情况下(ST大于X2的时候)和一个普通的call(行权价为K1的call)的payofff是一样的。可以画一个行权价为K1的普通的call,在K2右边恰好是红色实线这个位置。


在这个题目里为了构造出一个gap option,必须是需要一个payoff固定为K2-K1的binary才行。当然binary option本身只是要求固定收益。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

李坏_品职助教 · 2023年03月28日

嗨,努力学习的PZer你好:


题目问的是让你解释一下,为什么gap call option = 普通的call option + binary option.

gap call的定义是用来判断是否为实值的行权价和计算payoff的行权价,是不一样的:

题目说的是K2>K1,也就是讲义里的X2>X1.


当到期日的股价ST大于X2,此时ST也大于X1,gap call会被行权,payoff就是ST - X1-期权费;

当到期日的ST小于X2,此时gap call是虚值,不会被行权,payoff = -期权费;

红色实线是组合之后的gap call,可以看到有一个断层,断层的长度是K2-K1。黑色虚线是binary option,这种option在ST小于K2的时候payoff是0,在大于K2的时候才有一个固定的payoff = K2- K1。

铅笔虚线是普通的call,行权价是K2。


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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

上小学 · 2023年03月29日

谢谢老师的耐心,两个定义都明白,问题: 一、红色负值明白,期权费,但是第一段红色的线为何跳空高开呢?PAYOFF =ST减去K1, 是否是因为加上了K2-K1的部分?PAYOFF 比实际正常计算增加了。如果K2<K1, 那么这两段线是否就连上了?成了一个正常的CALL? 二、对于BINARY 期权,理解并不存在两个执行价格,在本题中,只是和K2比较,ST>K2,得到一个固定的收益,但是这个固定的收益必须是K2-K1吗?可否是约定的一个固定的收益?在BINARY 中,K1我理解是没有用的,是这样吗?谢谢