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坏呼呼嘿嘿 · 2023年03月22日

请问尖峰怎么理解?

NO.PZ2019122802000035

问题如下:

Which of the following is not the common charateristics of alternative investment return?

选项:

A.

Stale pricing

B.

Excess kurtosis

C.

Normal distribution

解释:

C is correct.

Return distribution of alternative investments is often not normally distributed caused by leverage, sensitivity to the disapperance of liquidity, and the asymmetric nature of performance fees.

所谓另类投资就是指投资的非常规资产,常规资产基本都是normal distribution,非常规的资产都很还有自己的个性,不走寻常路,所以大多数都是 not normal distribution。

如题

1 个答案

伯恩_品职助教 · 2023年03月22日

嗨,爱思考的PZer你好:


正态分布具有一个特点,那就是距离“中值”相应范围内的概率满足以下条件:

1、68.2689492%的结果落在距离中值1个标准差的范围之内
2、95.4499736%的结果落在距离中值2个标准差的范围之内
3、99.7300204%的结果落在距离中值3个标准差的范围之内
4、99.993666%的结果落在距离中值4个标准差的范围之内

如下图所示:

正态分布的概率密度

那么,如果我们把一支股票或者指数的涨跌幅看做是难以计数的随机事件叠加的结果的话,那么毫无疑问,股票或指数的涨跌幅落在的区间应该满足正态分布,以及满足正态分布的上述特征。可事实却并不如此。

笔者统计了上证综指从2001年1月1日至2020年1月29日每日涨跌幅,计算其标准差为1.5963。得到以下结论:

1、在中值(0)一个标准差范围内的数据占比77.33074% > 68.268949%
2、在中值两个标准差范围内的数据占比94.786936% < 95.449974%
3、在中值三个标准差范围内的数据占比98.16137% < 99.730020%
4、在中值四个标准差范围内的数据占比99.28618% < 99.993666%

涨跌幅在一个标准差范围内的数据占比远远超出了正态分布的概率密度,达到了77%,这就是所谓“尖峰”;而在四个标准差之外的数据占比也高于正态分布,此之谓“肥尾”。

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