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AnnaZ · 2023年03月20日

问一道题

  1. CFA II
  2. Fixed Income

NO.PZ2019011002000022

问题如下：

Bond C is a five-year investment-grade bond. The information above its hazard rate is shown in the table below:

Based on the information above, the probability of the company default on the bond during the first 4 years is closest to:

选项：

A.

0.15%

B.

1.24%

C.

0.50%

解释：

B is correct

考点：对Hazard rate的理解

解析：

由表格可以知道第一年存活的概率为：100%-0.15%=99.85%

第二年、第三年、第四年存活的概率分别为：

100%-0.25% = 99.75%

100%-0.35% = 99.65%

100%-0.50% = 99.50%

因此，该债权从第一年存活至第四年的概率为：

99.85%×99.75%×99.65%×99.50%=98.7555%；

因此在这四年里，违约的概率为：1-98.7555%=1.24%

老师，没太明白，如果问前四年内违约的概率，为什么都要用四年的不违约的概率相乘呢，没太绕过来这个弯，请老师帮忙梳理一下

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1 个答案

pzqa015 · 2023年03月20日

嗨，爱思考的PZer你好：


我们要计算4年内违约的概率，有4种情况，一是第一年违约；二是第一年不违约，第二年违约；三是第一年、第二年均不违约，第三年违约；四是第一年、第二年、第三年均不违约，第四年违约。

这样计算的话，比较复杂，我们换个思路，四年内违约的概率+四年内不违约的概率=100%（四年内要么违约，要么不违约，没有第三种情况）

所以，我们计算四年内违约的概率，直接变为1-四年内不违约的概率，四年内不违约，意味着第一年、第二年、第三年、第四年均不违约。

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

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NO.PZ2019011002000022问题如下 BonC is a five-yeinvestment-gra bon The information above its hazarrate is shown in the table below: Baseon the information above, the probability of the company fault on the bonring the first 4 years is closest to: 0.15% 1.24% 0.50% B is correct考点对Hazarrate的理解解析由表格可以知道第一年存活的概率为100%-0.15%=99.85%第二年、第三年、第四年存活的概率分别为100%-0.25% = 99.75%100%-0.35% = 99.65%100%-0.50% = 99.50%因此，该债权从第一年存活至第四年的概率为99.85%×99.75%×99.65%×99.50%=98.7555%；因此在这四年里，违约的概率为1-98.7555%=1.24%第一年是0.15%，第二年是（1-0.15%)*0.25%,以此类推后加总

2023-10-07 09:36 1 · 回答

NO.PZ2019011002000022 问题如下 BonC is a five-yeinvestment-gra bon The information above its hazarrate is shown in the table below: Baseon the information above, the probability of the company fault on the bonring the first 4 years is closest to: 0.15% 1.24% 0.50% B is correct考点对Hazarrate的理解解析由表格可以知道第一年存活的概率为100%-0.15%=99.85%第二年、第三年、第四年存活的概率分别为100%-0.25% = 99.75%100%-0.35% = 99.65%100%-0.50% = 99.50%因此，该债权从第一年存活至第四年的概率为99.85%×99.75%×99.65%×99.50%=98.7555%；因此在这四年里，违约的概率为1-98.7555%=1.24% 为什么不是用1-前四年都不违约但第五年违约的概率

2023-09-24 09:35 1 · 回答

NO.PZ2019011002000022 问题如下 BonC is a five-yeinvestment-gra bon The information above its hazarrate is shown in the table below: Baseon the information above, the probability of the company fault on the bonring the first 4 years is closest to: 0.15% 1.24% 0.50% B is correct考点对Hazarrate的理解解析由表格可以知道第一年存活的概率为100%-0.15%=99.85%第二年、第三年、第四年存活的概率分别为100%-0.25% = 99.75%100%-0.35% = 99.65%100%-0.50% = 99.50%因此，该债权从第一年存活至第四年的概率为99.85%×99.75%×99.65%×99.50%=98.7555%；因此在这四年里，违约的概率为1-98.7555%=1.24% 老师您好，请问下hazarrate是表示在有条件的情况下的违约概率，那比如3=0.35%意思就是第一年第二年没有违约，第三年违约的概率是0.35%，没错吧？假设题目问在第四年的违约概率是多少，是不是不用计算直接选0.5%就可以了？

2023-04-22 06:32 1 · 回答

NO.PZ2019011002000022 英文表达如何区分是第4年违约（前三年不违约，只在第4年违约） or 前4年内违约（如本题答案1-前4年都不违约的概率）

2021-04-17 15:43 1 · 回答