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上小学 · 2023年03月19日

请问coupon. rate和远期利率有什么关系吗?

NO.PZ2020011303000188

问题如下:

The coupon rate on a five-year bond is higher than the forward rate between time 4.5 years and time five years. If forward rates do not change do you expect the bond price to increase or decrease during the next six months?

解释:

It will decrease. The decrease in value is the value of a lost forward rate agreement, which in this case is positive.

题目问:五年期债券的票面利率高于 4.5 年和 5 年之间的远期利率。如果远期利率不变,你预计未来六个月债券价格会上涨还是下跌?

会下跌。

即期利率和远期利率是有关的,但是息票利率和远期有啥关系呢?谢谢

1 个答案
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李坏_品职助教 · 2023年03月19日

嗨,从没放弃的小努力你好:


这道题在问在未来6个月,债券价格怎么变动?其实是要我们比较,对于一个5年期的债券,在t=4.5的时候的价格与t=5时候的价格谁高?

t=5是到期日,债券价格在到期日会向面值逼近,也就是接近于100。而t=4.5时刻的债券价格=(本金+利息)/ (1+r)^0.5.


由于题目说coupon rate大于forward rate,可以认为在最后半年内,coupon rate大于分母的折现率r,所以t=4.5的债券价格必然大于100,所以t=4.5的债券价格大于t=5的债券价格,说明债券价格会下跌。



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