数量tests of Independence里面，为啥独立的话，观察的值与预测的值大体相当啊。卡方趋于零，则表示独立，越大越拒绝？绕不过来这个弯了，
星星_品职助教 · 2023年03月16日
同学你好，
1）预测的值（Eij）是在独立的前提下预测出来的。所以如果实际的值和预测的值真的是一样的，就说明在实际中也是独立的。
2）根据卡方统计量的公式，如果预测的值和实际值真的非常接近，那么卡方统计量的分子就趋近于0，整个卡方统计量也就约等于0。反之，如果不独立，那么实际值就会和基于独立性所预测出的值不一样，再平方后，卡方统计量就会很大。
3）卡方统计量的值＞关键值，则拒绝原假设。卡方统计量越大就越拒绝原假设。
4）卡方检验的原假设为independent，所以拒绝原假设就相当于拒绝了独立（independent），即不独立（not independent）。而当卡方统计量的值趋近于0时，就不能拒绝原假设，也就是独立。
汶珈 · 2023年03月17日
谢谢！！！明白了！！！