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dognmnm · 2023年03月13日

关于volatility smile中的两边

  1. CFA III
  2. Derivative

NO.PZ2018113001000073

问题如下：

Darnell, a portfolio manager, makes two statements about the implied volatility.

Statement 1: The volatility smile shows that OTM puts have higher implied volatility than ATM puts

Statement 2: The volatility skew shows that the ITM put has higher implied volatility compared to the ATM put.

Which of the following statements is true？

选项：

A.

Statement 1

B.

Statement 2

C.

Both

解释：

A is correct

由下图可知：volatility smile显示OTM或者ITM的看跌期权对应的隐含波动率，都高于ATM状态下的看跌期权的隐含波动率，因此表述1正确。

volatility skew显示，OTM的看跌期权对应的隐含波动率高于ATM状态下的看跌期权隐含的波动率；而ITM的看跌期权的隐含波动率低于ATM的看跌期权的隐含波动率。


在volatility smile发现OTM对比ITM的put, OTM会更高一些, 这是一个正常的结论吗? 因为老师上课画的volatility smile左右两边一样高, 但是原版书图形是OTM对比ITM更高一些, 那我可以总结说OTM put 比ITM put 隐含波动性更高吗?




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3 个答案

李坏_品职助教 · 2023年03月14日

嗨，从没放弃的小努力你好：


我意思是OTM puts have higher implied volatility than ITM puts，这个论述在股票期权里是对的，但是外汇期权不存在这个现象。


按照讲义的说法，volatility smile指的是虚值期权的volatility大于平值期权，这里并没有要求左右两边波动率究竟谁更高，图例只是给了一种例子。

volatility skew指的是虚值put的波动率大于虚值call,就是左边必须大于右边，这个一般在股票期权里。


回到你之前的问题，如果题目说的The volatility smile shows that OTM puts have higher implied volatility than ITM puts，如果放在股票里面，我认为是正确的，smile是一个比较宽泛的波动率规律（并不是说股票就不能smile，也没有说smile必须谁高于谁），skew是特别指明左边必须高于右边。


----------------------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

李坏_品职助教 · 2023年03月14日

嗨，从没放弃的小努力你好：


在stock option里这个说法是对的，在外汇option里是不对的。


----------------------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

dognmnm · 2023年03月14日

你说错了吧, volatility smile 怎么会适用于stock option? 我不理解

李坏_品职助教 · 2023年03月13日

嗨，努力学习的PZer你好：


在真实的金融期权市场中，对于put来说的确是左边的volatility更高，所以可以认为OTM put 比ITM put 隐含波动性更高。这种现象叫做volatility skew。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

dognmnm · 2023年03月13日

不是, 你搞错了我的问题了, 我是说只在volatility smile的情况下, "OTM对比ITM的put, OTM会更高一些" 这是一个必然的结论吗? 如果考试考说: The volatility smile shows that OTM puts have higher implied volatility than ITM puts. 这句话是对的吗?

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NO.PZ2018113001000073问题如下 rnell, a portfolio manager, makes twostatements about the implievolatility.Statement 1: The volatility smile showsthOTM puts have higher implievolatility thATM putsStatement 2: The volatility skew shows thatthe ITM put hhigher implievolatility compareto the ATM put.Whiof the following statements is true？ A.Statement 1B.Statement 2C.Both A is correct由下图可知volatility smile显示OTM或者ITM的看跌期权对应的隐含波动率，都高于ATM状态下的看跌期权的隐含波动率，因此表述1正确。volatility skew显示，OTM的看跌期权对应的隐含波动率高于ATM状态下的看跌期权隐含的波动率；而ITM的看跌期权的隐含波动率低于ATM的看跌期权的隐含波动率。 1、statement2为什么错了？2、volatility skew 说的不是OTM put 高于 OTM call 的意思吗？为什么跟ITM有关

2023-12-31 10:50 1 · 回答

NO.PZ2018113001000073 问题如下 rnell, a portfolio manager, makes twostatements about the implievolatility.Statement 1: The volatility smile showsthOTM puts have higher implievolatility thATM putsStatement 2: The volatility skew shows thatthe ITM put hhigher implievolatility compareto the ATM put.Whiof the following statements is true？ A.Statement 1 B.Statement 2 C.Both A is correct由下图可知volatility smile显示OTM或者ITM的看跌期权对应的隐含波动率，都高于ATM状态下的看跌期权的隐含波动率，因此表述1正确。volatility skew显示，OTM的看跌期权对应的隐含波动率高于ATM状态下的看跌期权隐含的波动率；而ITM的看跌期权的隐含波动率低于ATM的看跌期权的隐含波动率。 老师，有点想不明白ITM option存在的价值，可以下不？

2023-02-12 12:04 2 · 回答

NO.PZ2018113001000073 问题如下 rnell, a portfolio manager, makes twostatements about the implievolatility.Statement 1: The volatility smile showsthOTM puts have higher implievolatility thATM putsStatement 2: The volatility skew shows thatthe ITM put hhigher implievolatility compareto the ATM put.Whiof the following statements is true？ A.Statement 1 B.Statement 2 C.Both A is correct由下图可知volatility smile显示OTM或者ITM的看跌期权对应的隐含波动率，都高于ATM状态下的看跌期权的隐含波动率，因此表述1正确。volatility skew显示，OTM的看跌期权对应的隐含波动率高于ATM状态下的看跌期权隐含的波动率；而ITM的看跌期权的隐含波动率低于ATM的看跌期权的隐含波动率。 老师请问，ITM的put和call在Volatility Smile和Volatility Skew的图上什么位置？可以画图展示一下吗？

2023-01-09 19:05 2 · 回答

NO.PZ2018113001000073 问题如下 rnell, a portfolio manager, makes twostatements about the implievolatility.Statement 1: The volatility smile showsthOTM puts have higher implievolatility thATM putsStatement 2: The volatility skew shows thatthe ITM put hhigher implievolatility compareto the ATM put.Whiof the following statements is true？ A.Statement 1 B.Statement 2 C.Both A is correct由下图可知volatility smile显示OTM或者ITM的看跌期权对应的隐含波动率，都高于ATM状态下的看跌期权的隐含波动率，因此表述1正确。volatility skew显示，OTM的看跌期权对应的隐含波动率高于ATM状态下的看跌期权隐含的波动率；而ITM的看跌期权的隐含波动率低于ATM的看跌期权的隐含波动率。 老师您好，请问ITM的看跌期权的隐含波动率低于ATM的看跌期权的隐含波动率这个是为什么？能从坐标轴上观察到么？谢谢！

2022-12-12 08:26 1 · 回答