开发者:上海品职教育科技有限公司 隐私政策详情

应用版本:4.2.11(IOS)｜3.2.5(安卓)APP下载

返回

西红柿番茄 · 2023年03月11日

我所有的数字都是一样的，但是I/Y算出来是-2.937 计算器右上角有一个星号，求解

  1. CFA I
  2. Fixed Income

NO.PZ2016031001000067

问题如下：

Based upon the given sequence of spot rates, the yield-to-maturity of Bond Z is closest to:

选项：

A.

9.00%.

B.

9.92%.

C.

11.93%

解释：

B is correct.

The yield-to-maturity is closest to 9.92%. The formula for calculating the price of Bond Z is:

PV=PMT(1+Z1)1+PMT(1+Z2)2+PMT+FV(1+Z3)3PV=\frac{PMT}{{(1+Z_1)}^1}+\frac{PMT}{{(1+Z_2)}^2}+\frac{PMT+FV}{{(1+Z_3)}^3}

PV=6(1+0.08)1+6(1+0.09)2+6+100(1+0.10)3PV=\frac6{{(1+0.08)}^1}+\frac6{{(1+0.09)}^2}+\frac{6\text{+}100}{{(1+0.10)}^3}

PV = 5.56 + 5.05 + 79.64 = 90.25

Using this price, the bond’s yield-to-maturity can be calculated as:

PV=PMT(1+r)1+PMT(1+r)2+PMT+FV(1+r)3PV=\frac{PMT}{{(1+\text{r})}^1}+\frac{PMT}{{(1+\text{r})}^2}+\frac{PMT+FV}{{(1+\text{r})}^3}

90.25=6(1+r)1+6(1+r)2+6+100(1+r)390.25=\frac6{{(1+\text{r})}^1}+\frac6{{(1+\text{r})}^2}+\frac{6\text{+}100}{{(1+\text{r})}^3}

r = 9.92%

考点：Pricing Bonds with Spot Rates

解析：表格前三列代表的是：债券X按年支付的Coupon rate是8%，还有3年时间到期。债券Y按年支付的Coupon rate是7%，还有3年时间到期。债券Z按年支付的Coupon rate是6%，还有3年时间到期。三个债券都有三年的期限。

表格后两列代表的是：第一年的Spot rate是8%，第二年的Spot rate是9%，第三年的Spot rate是10%。所以相对应的，第一年现金流用8%折现，第二年用9%，第三年用10%。

通过未来现金流折现求和，第一年的现金流(6)用S1(8%)折现，第二年的现金流(6)用S2(9%)折现，第三年的现金流(6+100)用S3(10%)折现，可得债券价格为90.25。利用计算器：N=3，PMT=6，PV= -90.25，FV=100，求得I/Y=9.915，故选项B正确。

N=3 PV=-90.245004 PMT=6 FV=100 -> I/Y=-2.937*

添加评论
西红柿番茄 · 2023年03月11日

N=3 PV=90.245004 PMT=6 FV=-100 -> I/Y=-2.937 N=3 PV=-90.245004 PMT=6 FV=100 -> I/Y=9.916 我把PV FV的正负号变了一下又对了，为什么呢？

1 个答案

吴昊_品职助教 · 2023年03月11日

嗨，努力学习的PZer你好：


PMT和FV的方向是一致的，因为都是收到的，PV的正负方向和他们相反。这样才是正确的计算器按法。

如果还是不对，建议reset一下计算器。

----------------------------------------------
虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

  • 1

    回答

  • 0

    关注

  • 415

    浏览
相关问题

我没算出这个题目的三个答案，我的思路是，P=7/(1+9%)+8(1+8%)^2+106/(1+10)^3=92.9201，然后再用计算器PV=-92.9201，PMT=6，N=3，FV=100，算出I/Y=8.7863，请帮我剖析一下我的错误啊，谢谢！

2020-07-26 16:35 1 · 回答

9.92%. 11.93% B is correct. The yielto-maturity is closest to 9.92%. The formula for calculating the priof BonZ is: PV=PMT(1+Z1)1+PMT(1+Z2)2+PMT+FV(1+Z3)3PV=\frac{PMT}{{(1+Z_1)}^1}+\frac{PMT}{{(1+Z_2)}^2}+\frac{PMT+FV}{{(1+Z_3)}^3}PV=(1+Z1​)1PMT​+(1+Z2​)2PMT​+(1+Z3​)3PMT+FV​ where: PV = present value, or the priof the bonPMT = coupon payment per perioFV = future value paimaturity, or the pvalue of the bonZ1= spot rate, or the zero-coupon yiel or zero rate, for perio1 Z2= spot rate, or the zero-coupon yiel or zero rate, for perio2 Z3=spot rate, or the zero-coupon yiel or zero rate, for perio3 PV=6(1+0.08)1+6(1+0.09)2+6+100(1+0.10)3PV=\frac6{{(1+0.08)}^1}+\frac6{{(1+0.09)}^2}+\frac{6\text{+}100}{{(1+0.10)}^3}PV=(1+0.08)16​+(1+0.09)26​+(1+0.10)36+100​ PV = 5.56 + 5.05 + 79.64 = 90.25 Using this price, the bons yielto-maturity ccalculateas: PV=PMT(1+r)1+PMT(1+r)2+PMT+FV(1+r)3PV=\frac{PMT}{{(1+\text{r})}^1}+\frac{PMT}{{(1+\text{r})}^2}+\frac{PMT+FV}{{(1+\text{r})}^3}PV=(1+r)1PMT​+(1+r)2PMT​+(1+r)3PMT+FV​ 90.25=6(1+r)1+6(1+r)2+6+100(1+r)390.25=\frac6{{(1+\text{r})}^1}+\frac6{{(1+\text{r})}^2}+\frac{6\text{+}100}{{(1+\text{r})}^3}90.25=(1+r)16​+(1+r)26​+(1+r)36+100​ r = 9.92% 老师，请问z1z2z3的数是哪里来的？没太理解

2020-03-18 08:48 1 · 回答

9.92%. 11.93% B is correct. The yielto-maturity is closest to 9.92%. The formula for calculating the priof BonZ is: PV=PMT(1+Z1)1+PMT(1+Z2)2+PMT+FV(1+Z3)3PV=\frac{PMT}{{(1+Z_1)}^1}+\frac{PMT}{{(1+Z_2)}^2}+\frac{PMT+FV}{{(1+Z_3)}^3}PV=(1+Z1​)1PMT​+(1+Z2​)2PMT​+(1+Z3​)3PMT+FV​ where: PV = present value, or the priof the bonPMT = coupon payment per perioFV = future value paimaturity, or the pvalue of the bonZ1= spot rate, or the zero-coupon yiel or zero rate, for perio1 Z2= spot rate, or the zero-coupon yiel or zero rate, for perio2 Z3=spot rate, or the zero-coupon yiel or zero rate, for perio3 PV=6(1+0.08)1+6(1+0.09)2+6+100(1+0.10)3PV=\frac6{{(1+0.08)}^1}+\frac6{{(1+0.09)}^2}+\frac{6\text{+}100}{{(1+0.10)}^3}PV=(1+0.08)16​+(1+0.09)26​+(1+0.10)36+100​ PV = 5.56 + 5.05 + 79.64 = 90.25 Using this price, the bons yielto-maturity ccalculateas: PV=PMT(1+r)1+PMT(1+r)2+PMT+FV(1+r)3PV=\frac{PMT}{{(1+\text{r})}^1}+\frac{PMT}{{(1+\text{r})}^2}+\frac{PMT+FV}{{(1+\text{r})}^3}PV=(1+r)1PMT​+(1+r)2PMT​+(1+r)3PMT+FV​ 90.25=6(1+r)1+6(1+r)2+6+100(1+r)390.25=\frac6{{(1+\text{r})}^1}+\frac6{{(1+\text{r})}^2}+\frac{6\text{+}100}{{(1+\text{r})}^3}90.25=(1+r)16​+(1+r)26​+(1+r)36+100​ r = 9.92%这道题可以想成与几个spot rate有关的YTM，可以看成是spot rate的打包价，最后一笔本金加利息的现金流最大，所以占比最大。所以最接近S3=10%，吗？

2020-03-15 15:30 1 · 回答

为什么这道题可以用XY在第一年和第二年的spot rate 来计算Z 的 YTM 呢？觉得XY coupon 和Z也不同诶

2020-03-12 18:05 1 · 回答