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lalalala · 2023年03月07日

不规律现金流的问题不太明白答案中的算法

NO.PZ2017092702000010

问题如下:

A saver deposits the following amounts in an account paying a stated annual rate of 4%, compounded semiannually:

At the end of Year 4, the value of the account is closest to:

选项:

A.

$30,432

B.

$30,447

C.

$31,677

解释:

B is correct.

To solve for the future value of unequal cash flows, compute the future value of each payment as of Year 4 at the semiannual rate of 2%, and then sum the individual future values, as follows:

根据上表所示,首先计算每笔存款的FV,但是需使用semiannual rate 2%,然后将FV相加求和。

(1)答案中 4000*1.02^6=4504.65 这种式子是依据这个公式吗: FV=PV(1+r/m)^mn

如果是的话,那m和n各应该是多少,(知道m、n代表的含义但是在题目里不知道应该怎么判断为几)这个地方有点混淆···

如果不是的话,那依据的公式什么?


(2)想问这种不规律现金流的题目中,比如一样类型的(R1,19)那道题,答案里每一行(年)都是直接用PV*(1+r)^n=FV 来求的,请问我是否可以理解为:凡是不规律现金流的题目,都可以用这个公式来求PV或FV?


(3)不规律现金流题目中,可不可以用计算器第三行来求每年的PV或FV,看大家的问答里很少有人这样做,是不推荐吗


2 个答案
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星星_品职助教 · 2023年03月08日

同学你好,

回复问题1:

“FV=PV(1+r/m)^mn” 这个公式中,m是一年之内的计息频率,本题的m=2(semiannually);n是年数,相当于一年计息2次,n年就一共计息2×n次;

以第一年的4,000为例,到第四年末要计息3年,所以此时n=3,mn=2×3=6;相当于每半年的利率是4%/2=2%,一共计息了6个“半年”,就是4000×1.02^6

星星_品职助教 · 2023年03月08日

回复问题2&3:

当没有PMT的时候,用本题的公式来求PV/FV比较简单。

也可以用计算器第三行按,比如4000×1.02^6这个公式就相当于PV=4,000,N=6,I/Y=2,PMT=0,CPT FV= - 4504.65。

这两种方法是一样的,哪种熟练就可以用哪种。

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NO.PZ2017092702000010 问题如下 A saver posits the following amounts in account paying a stateannurate of 4%, compounsemiannually:the enof Ye4, the value of the account is closest to: A.$30,432 B.$30,447 C.$31,677 B is correct.To solve for the future value of unequcash flows, compute the future value of eapayment of Ye4 the semiannurate of 2%, anthen sum the invifuture values, follows:根据上表所示,首先计算每笔存款的FV,但是需使用semiannurate 2%,然后将FV相加求和。 为什么不是按照effective annurate的计算方式计算呢?这样一年4%,按照半年机洗一次的话,EAR应该算出来是4.04%呀,并不是直接4%除上2,这个理解是哪里有问题呢?

2023-09-28 13:47 1 · 回答

NO.PZ2017092702000010 问题如下 A saver posits the following amounts in account paying a stateannurate of 4%, compounsemiannually:the enof Ye4, the value of the account is closest to: A.$30,432 B.$30,447 C.$31,677 B is correct.To solve for the future value of unequcash flows, compute the future value of eapayment of Ye4 the semiannurate of 2%, anthen sum the invifuture values, follows:根据上表所示,首先计算每笔存款的FV,但是需使用semiannurate 2%,然后将FV相加求和。 若用CF计算,CF0 = 0,CF1,3,5,7=0,2,4,6,8分别为题目给予的数值,同时I = 2,这样计算是否正确

2023-08-10 06:53 1 · 回答

NO.PZ2017092702000010 问题如下 A saver posits the following amounts in account paying a stateannurate of 4%, compounsemiannually:the enof Ye4, the value of the account is closest to: A.$30,432 B.$30,447 C.$31,677 B is correct.To solve for the future value of unequcash flows, compute the future value of eapayment of Ye4 the semiannurate of 2%, anthen sum the invifuture values, follows:根据上表所示,首先计算每笔存款的FV,但是需使用semiannurate 2%,然后将FV相加求和。 ti

2023-05-27 14:40 1 · 回答

NO.PZ2017092702000010 问题如下 A saver posits the following amounts in account paying a stateannurate of 4%, compounsemiannually:the enof Ye4, the value of the account is closest to: A.$30,432 B.$30,447 C.$31,677 B is correct.To solve for the future value of unequcash flows, compute the future value of eapayment of Ye4 the semiannurate of 2%, anthen sum the invifuture values, follows:根据上表所示,首先计算每笔存款的FV,但是需使用semiannurate 2%,然后将FV相加求和。 题干里给的是每年年末的posit。第一年4000,第二年8000,第二年8000里面不会有4000已经compoun第四年年末了吗?再计算8000的compoun什么没有重复计算的问题?

2023-05-26 10:05 1 · 回答

NO.PZ2017092702000010问题如下 A saver posits the following amounts in account paying a stateannurate of 4%, compounsemiannually:the enof Ye4, the value of the account is closest to:A.$30,432B.$30,447C.$31,677 B is correct.To solve for the future value of unequcash flows, compute the future value of eapayment of Ye4 the semiannurate of 2%, anthen sum the invifuture values, follows:根据上表所示,首先计算每笔存款的FV,但是需使用semiannurate 2%,然后将FV相加求和。 我的想法每一年分开算,如第一年,N=2,I/Y=2%,pv=题目中的,然后能算出来FV第二年,N和I/Y不变,PV=第一年算出来的值,PMT=题目给的第二年的投资,算FV第三年,N和I/Y不变,PV=第二年算出来的值,PMT=题目给的第三年的投资,算Fv这个FV就是答案。请问老师我这个思路有什么问题吗?

2023-03-08 18:17 1 · 回答