三级fixed income 课后题case 1-2

同学你好。

Convexity是Bond的优质属性。因为在同等duration的情况下，Convexity大的债券涨多跌少。不论是平行，还是非平行移动，这个Convexity的优质属性都不会变。

所以，在做债券的主动投资策略时，我们会根据对未来收益率曲线的预测，来调整Convexity。

但是，当考虑immunization的策略时，我们对Convexity的需求又不一样的。

当我们说起来Structural Risk的时候，实际上是在说：构建的资产组合能否在大多数非平行移动时match single liability。

Single liability可以看成一个Zero-coupon bond，为了能最好的满足这种liability，所以我们就要尽可能地让构建的资产组合更像Zero-coupon bond。除了让资产的duration满足负债的duration外，我们尽可能让资产的现金流发生在其duration附近，这样资产组合就很像ZCB。现金流更集中在duration附近（Convexity小），能更好的满足Single liability，则其structural risk小。

但是对于Multiple liability的match，为了能够尽满足liability的多笔现金流，现金流又应该比Liability的现金流更分散，所以资产的Convexity应该比负债的Convexity更大。

本题问了哪个Portifolio的Structural risk最大。所以我们选择现金流最分散的，即Convexity最大的即可。本题三个债券的Duration差不多，但是C债券的现金流离Duration更远。