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稳过盼 · 2023年03月04日

the shape of the term structure


这个lower指的是跟10%/2+6%/2得出的8%比吗?如果我上涨50%的利率是10%,下跌50%的利率是4%,((1/1.04+1/1.1)/2))/1.08=1/(1+x)²,算出来是spot rate=7.52%,小于8%,但大于10%/2+4%/2;如果上涨50%的利率是14%,下跌50%的利率是6%,算出来是spot rate=8.92%,大于8%,但小于14%/2+6%/2=10%,所以这个算出来的spot rate低于是跟谁比的?

2 个答案
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DD仔_品职助教 · 2023年03月05日

嗨,爱思考的PZer你好:


同学你好,

是跟8%比,但不是每一种情况都跟8%比:

如果我上涨50%的利率是10%,下跌50%的利率是4%,((1/1.04+1/1.1)/2))/1.08=1/(1+x)²,算出来是spot rate=7.52%,小于8%,但大于10%/2+4%/2;如果上涨50%的利率是14%,下跌50%的利率是6%,算出来是spot rate=8.92%,大于8%,但小于14%/2+6%/2=10%,所以这个算出来的spot rate低于是跟谁比的?

蓝色笔是你的例子,标黄部分应该是7%而不是8%,因为上升和下跌的情况都已经变了,所以应该是7%=(10%+4%)*0.5,算出来的spot rate=6.9579%,小于7%。

同理,标紫色的部分计算出的利率是(14%+6%)=10%,算出的spot rate应该跟10%比。


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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

稳过盼 · 2023年03月06日

不是的吧,第一期的8%是确定的,然后上升和下降的概率分别是50%,为什么还要改成7%呢。那不是把条件都改了?

DD仔_品职助教 · 2023年03月07日

嗨,从没放弃的小努力你好:


老师说8%确定是在这个例子中他是确定的,未来的利率加权折现是8%这才可以比较,如果按照你的例子来举例,未来的平均都不等于初始利率,这就没办法比了。

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