spread的关系

嗨，从没放弃的小努力你好：

在一开始, 老师提到yield spread包含credit risk and liquidity risk, 说这两个不好区分, 然后马上又开始讲credit risk, 并且提到spread = POD * LGD, 这个spread是 credit spread 对吧? 

是的，LGD*PD = credit spread

但为何可以直接写成这个公式? 

这个可以直观从含义上理解。Credit spread衡量的是债券违约风险对应的补偿。风险的补偿和风险是对等的，也就是有多大的风险，那么投资者会要求多大的风险补偿。

债券的违约风险用LGD*PD来衡量的，因为PD是违约的概率，LGD是违约情况下的损失，PD*LGD就代表违约后的损失，这个就是违约风险。

损失的风险有多大，对应的补偿就应该有多少，所以投资的要求补偿Credit spread就等于LDG*PD

这个是直观的理解。这点一定成立的哈，如果知道LDG和PD，都是这么计算Credit spread。

后面又介绍了7个spread, 跟这个spread = POD * LGD有什么关系吗? 

有关系。他们都是用来计算Credit spread的，区别就是计算时的出发点不同。

应该说用PD*LGD算出来的Credit spread最准确。但是PD和LGD的数据比较难得到，所以我们用债券的YTM相减来估算Credit spread。

所以可以理解，后面介绍的各类计算Spread的方法，是对Credit spread的近似估算。

前面用PD*LGD，是在已知债券PD和LGD的情况下，我们来计算Credit spread。投资者所要求的credit spread就等于投资债券预期的违约风险PD*LGD

所以Credit spread = LGD*PD

而后面介绍的几个Spread，是基于债券的YTM、市场上的基准利率算的Spread。这些Spread是对Credit spread的一个估算。

因为在债券交易的时候，投资者对违约损失的预期实际上会反映到债券的交易价格里，例如，预期违约损失升高的债券，对应的交易价格就会降低。越安全的债券，对应的债券价格就越高。所以违约风险会反映到债券的市场价格里，而债券的YTM是利用债券的市场价格算出来的，所以YTM和债券的市场价格一样，都会反映投资者对Credit risk的估计。

所以，我们可以用债券的YTM大概算出来他的Credit risk，具体就是用含信用风险的公司债YTM减去不含信用风险的基准债YTM：

公司债的YTM - 基准债券的YTM

计算的时候，我们保证了基准债券和公司债的其他条件都一致，唯一不同的就是信用风险不一样，所以YTM的差异肯定是由信用风险引起的，于是可以知道（公司债YTM-基准债券YTM）算出来的差值就完完整整地可以反映公司债的信用风险。

那么这样的话，我们就可以直接利用债券的YTM来估算他的credit spread了。债券的YTM非常好得到，所以算Credit spread非常容易。

当然，市场上的基准债券可以选择不同的类型，比如可以选国债，可以选Swap，可以选国债的YTM，可以选国债对应的Spot rate，可以选CDS，所以就会产生不同的Spread计算。但这些计算，差不多基本上都是用来估算信用风险的（但也有些是用来计算定价差异的，比如CDS Basis，使用的思想都一样，都是两个资产的收益之差）。

利用YTM相减算Credit spread，优点就是债券的价格及YTM可以即时反映市场信息，YTM数据比较好得到，所以算出来的Credit spread可以反映市场情况。而PD*LGD，因为PD数据很难计算，所以算起来很麻烦。所以用YTM相减算Credit spread其实是对credit risk的一种估算。

每个Spread的计算都有自己的优缺点和应用背景，其实就是课上学的这些，可以参考讲义的总结。

然后既然credit risk and liquidity risk这两个不好区分, 为何我们还单独讨论credit risk, 却不单独讨论liquidity risk?

Liquidity risk也讨论的。只不过Liquidity risk我们是用其他指标来衡量了，比如债券的Bid-ask spread，债券的交易量等等指标来衡量Liquidity risk。

公司债的Credit risk和Liquidity risk确实不好分割，他们自身之间也存在着相互的影响关系，比如Credit risk上升的债券，流动性就会受到影响，所以liquidity risk也会改变。本身两个就比较难剥离，而且还相互影响，所以更难区分了。

但是，在债券的YTM里，最主要的还是Credit spread，所以（公司在YTM-基准债券YTM）算出来的差值，我们认为基本上就是Credit risk

但实际上，减出来的差值还会反映其他信息，比如还会反映一部分liquidity risk，还会反映债券tax的差异等。但因为credit risk占大头，所以认为YTM相减算出来的差值就等于Credit risk，忽略差值里的其他Risk这是对credit risk的近似估计，实际会高估Credit spread。

后面就用这些spread近似估计Credit risk了。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！