lalalala · 2023年03月01日

这道题用计算器怎么算呢

NO.PZ2017092702000004

问题如下：

The value in six years of $75,000 invested today at a stated annual interest rate of 7% compounded quarterly is closest to:

选项：

$112,555.

$113,330.

$113,733.

解释：

C is correct

as shown in the following (where FV is future value and PV is present value):

FV = PV(1 + r^s /m)^mN FV6 = $75,000(1 +0.07/4)^(4×6) FV6 = $113,733.21.

（1）看了答案是用那个公式算的，上课时是不是说这个可以不用记，直接用计算器求呀？

（2）想问这道题需要先求EAR吗？求出来EAR0.0719也约等于7%呀，以后遇到还要求吗？

（3）我按的是：I/Y=7/4=1.75，N=6*4=24，PV=75000，PMT=0，求出FV=113733，这样也求出正确答案了，

但是看到你在其他问题下的解答里：“2）PMT不是利息，PMT是在PV之外支付的等额现金流。例如本题除了“ $75,000 invested today”之外，每个季度还都会再投资500，那么这500就是PMT。” 为什么PMT=500？

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星星_品职助教 · 2023年03月02日

同学你好，

回复问题1：

不要求记忆的公式是年金公式，本题涉及到的是根据PV求FV，原理为：PV×（1+r）^n=FV，这个公式是需要掌握的。

本题可以用计算器求，提问中的列式“：I/Y=7/4=1.75，N=6*4=24，PV=75000，PMT=0，求出FV=113733”是正确的。公式就是计算器的背后原理，两种方法实质一样，可以选择自己最熟悉的方式来做。

lalalala · 2023年03月02日

谢谢老师回答的这么仔细～都明白啦！谢谢老师！

星星_品职助教 · 2023年03月02日

回复问题3：

1）如果涉及到在某道题目下回复的进一步提问，需要标注具体的那道题目，或直接在对应的题目下回复；

2）本题PMT为0。提到的那个回复的目的是举一个例子，说明PMT不为0的情况是什么样子的。

星星_品职助教 · 2023年03月02日

回复问题2：

1）如果可以通过期间利率直接算出答案，则不需要额外多求一步EAR；

2）EAR的结果不能约等，如果遇到要计算EAR的题目，至少也要保留4位小数。