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梦梦 · 2023年02月26日

exponential distribution


老师您好,有两个问题,第一个是,指数分布的希望是贝塔,方差是贝塔的平方是如何推导的呢?第二个是,指数分布的PDF,CDF的横轴、纵轴分别代表谁?能解释下为何会分别呈现如此的形式吗?数学基础不太好,能否请您用通俗易懂的方式解答呢?谢谢!

2 个答案

李坏_品职助教 · 2023年02月26日

嗨,爱思考的PZer你好:


横轴都是x的取值范围,纵轴都是概率的意思。PDF是概率密度函数,就是上面我写的f(x),而CDF是累积概率分布函数,CDF函数一般用F(x)表示,F(x) = 1- e^(-λ * x)。


CDF是PDF的积分。

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努力的时光都是限量版,加油!

李坏_品职助教 · 2023年02月26日

嗨,爱思考的PZer你好:


FRM是不会考数学推导的,对于分布只需记住均值和方差即可。过程我简单介绍一下。

任何分布都有一个概率密度函数f(x),这个f(x)可以理解为当x等于某个确定的数字时,概率值是多少。而分布函数的数学期望就等于:∫ x * f(x),就是x * f(x)的积分。

这个积分恰好等于指数分布的参数λ,我们讲义里用β表示的。


而方差D(x) = E(x^2) - [E(x)]^2

这个最后化简之后也就是λ^2。




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