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云笑衡 · 2023年02月21日

线性回归t统计量的计算相关

线性回归中检验斜率系数是否为0的t统计量计算公式为 t= b1/ Sb1 ,老师说下面的 Sb1 是斜率系数b1的方差,请问老师关于这个方差是否可以这样理解:

一组抽样数据做回归只能得到一个斜率系数b1,但这个方差指的是做好多组抽样后得到的b1数据集的方差。实际上斜率系数b1跟随机抽样的样本均值一样,本质是由样本计算而得的多元随机变量的函数,也是一个随机变量,不同的抽样得到不同的b1,求 Sb1 就类似与求样本均值的方差一样,有一个数学推导过程。


课程中老师没有说明具体的计算和证明过程。请问能否给一些关于这个方差 Sb1 的数学求解过程的资料?网页链接也可以。

1 个答案

星星_品职助教 · 2023年02月21日

同学你好,

理解的逻辑是正确的。

对于Sb1 cap的公式推导,CFA教材中是没讲的。如果有兴趣可以找一本计量经济学的书来看。但并不建议这么做,因为这个公式推导并不是简单直白的,也不是一个网页就能搞定的,涉及到各个方面,有的地方的基础知识可能要现学。大部分都和CFA的知识(至少和考试)是无关的。

建议先以考试为主,公式记忆一下,等有精力的时候再研究这类复杂问题。

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