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Kathy苏苏 · 2023年02月19日

老师,麻烦讲解下这个题。

NO.PZ2020021205000063

问题如下:

What does the Black-Scholes-Merton model assume about stock price movements?

选项:

解释:

The return over any very short period of length t\triangle tis normally distributed with meanμt\mu\triangle t and standard deviation σt\sigma\sqrt{\triangle t} where μ, is the expected return and u is the volatility. In theory, this is true only in the limit ast\triangle t tends to zero.

老师,麻烦讲解下这个题。这部分做题时的长期和短期总是不太会判断,不知道分别用那个公式。另外,short period 是指多久?

1 个答案

DD仔_品职助教 · 2023年02月20日

嗨,努力学习的PZer你好:


同学你好,

这不是一个计算题呀,你不需要用公式,关于长期短期同学你是不是跟某个知识点搞混了呀。

BSM模型是用来估计欧式期权,及不可提前行权的option价格的,这里的公式也没有涉及到长期和短期啊,只需要根据题目给出的距离到期日的时间代入公式即可。

这提考察的是BSM关于股价波动的假设,BSM认为在很短的时间内,股价的回报率是服从均值为μ*delta t,标准差为σ*根号下delta t的正态分布,很短的时间是接近于0的,也就代表的是认为股价是连续波动的,每时每刻每分每秒都在变动,所以我们可以捕捉到股票回报率瞬息的变动率。

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