急急急 现在要买多少金额 的 bond

嗨，努力学习的PZer你好：

做Duration matching的时候，期初要买多少资产，其实取决于期初的Liability值多少钱（libility PV），而期初的Liability实际上是对总的Liability的现金流折现加总，这又取决于iability的折现率是多少。

注意，在做Duration-matching的时候，负债的折现率本质就是资产的预期收益率。

比如，构建的Duration-matching策略，这个债券资产的预期收益是3%，那么负债的折现率就是3%；

如果构建的Duration-matching策略，债券资产的预期收益是5%，那负债的折现率就是5%。

做Duration-matching的时候，要求Asset PV ≥ Liability PV即可，而Liability PV依赖于负债的折现率，即资产的预期收益率，所以可以看到，资产如果预期收益高的话，我们期初可以少买点资产，就可以满足Duration-matching的条件；资产如果预期收益低的话，我们就得买入更多金额的Bond才能满足Duration-matching的条件。

所以期初要买多少Bond，完全取决于这个资产的预期收益。

所以，提问里面给出来的负债的YTM是没有用的数据，不能决定期初买多少bond value。

期初买多少Bond value，完全由liability的现金流，和资产的预期收益率决定，用资产的预期收益率给负债的现金流折现，算出PV Liability，因为匹配的要求是PV asset ≥ PV liability，所以期初买入资产Bond的value最少就是PV Liability的大小。

所以，要解决提问的问题，要根据题干给我们的Liability的Macaulay duration（or BPV），Convexity数据，再根据题干给的债券信息，找到最适合做Duration-matching的Asset，找到这个Asset后，就知道了这个Asset的预期收益率（YTM/Cash flow yield）。用Asset的YTM/Cash flow yield给Liability的现金流折现，就可以算出来PV liability，我们买入的bond value的最少金额就是这个PV Liability，这样就可以满足PV asset ≥ PV liability。

不过到目前为止，还未见过这样的题目出现~因为基本上考查Duration-matching，不太考PV的这点，题目给的债券信息基本上PV都是满足匹配条件的，甚至有些题目都不会给PV的条件，默认他是满足要求的。

所以我在想，这道题也有可能是让做Cash flow matching。做Cash flow matching确实会涉及到计算期初买多少bond value。题目会给负债的现金流，会问我们买入的债券资产value是多少才可以用cash flow matching匹配负债。

这个题目的计算要一定掌握，我建议回听一下押题班的题目，知识点：Liability-Driven Investing: Multiple liabilities，第3.3题，cash flow matching的计算原理很简单，但是算起来有点麻烦，需要细心。建议看一遍，再自己算一下，如果还有疑问可以再提问哈~

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