E（x^2）不应该是x^2✖️概率再相加吗

NO.PZ2019040801000013

问题如下：

X's probability is shown as following,

P(X=0.4)=30%, P(X=0.2)= 30%, P(X=-0.2)= 40%.

the standard deviation of X is closest to:

选项：

0.1257.

0.2138.

0.2569.

0.1566.

解释：

C is correct

考点：Expected Value & Variance

解析：先求出X的期望 = 30%*(0.4) + 30%*(0.2) + 40%*(-0.2) = 0.1

那么X的方差就是 30%*(0.4-0.1)²+ 30%*(0.2-0.1)² + 40%*(-0.2 -0.1)² = 0.066

Standard deviation = 0.2569

E（x^2）不应该是x^2✖️概率再相加吗

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1 个答案

李坏_品职助教 · 2023年02月15日

嗨，爱思考的PZer你好：

方差计算的公式如下：

讲义里这个框起来的公式是每一个X取值的概率都均等的为1/N，但是题目里是给了不同的概率。所以求这道题的方差，应该是各个X取值的概率，乘以（X-μ）^2，最后求和。μ就是X的平均数。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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