convexity对于债券来说是涨多跌少，为什么barbell相对于bullet的convexity大，但是如果长端收益率上行，barbell比bullet组合跌的多呢？是因为跟收益率上行在哪一段最多有关？那如果短端上行的多，曲线flatten，也是barbell跌的多？那如果是中间的收益率上行超过两边，是bullet跌的多吗？如果是平行移动，跌的一样多是吧？
pzqa015 · 2023年02月10日
嗨，努力学习的PZer你好：
convexity对于债券涨多跌少，适用的是单点利率的变动，或者曲线平行移动（此时可以计算出portfolio convexity，应用△P/P=-MD*△y+1/2*convexty*(△y)^2的公式），对于Bear或者bull这种非平行移动，没法计算portfolio convexity，就没法用这个公式。
平行移动，两个portfolio duration相同，则bullet 跌的多。
非平行移动结论如下图
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
18516993696 · 2023年02月10日
没太看懂这个图，为什么只有loss中和大，没有小？另外，barbell还有一段是短端，为什么是看长端利率的走势，是因为长端影响大么？比如steepen就是长端上的多或下的少，那，那么barbell表现不好，flatten就是长端上的少或下的多，barbell表现好。是这个意思吗？另外，对于曲线平行向下移动，bullet因为convexity小于barbell，所以表现不好，即涨的少。但是如果曲线平行向上移动，convexity小的bullet也表现不好，因为跌的多是吗？
pzqa015 · 2023年02月11日
嗨，爱思考的PZer你好：
没太看懂这个图，为什么只有loss中和大，没有小？
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因为bullet无短期现金流，barbell虽有短期现金流，但与长期相比，短期久期小，近似认为是0。
另外，barbell还有一段是短端，为什么是看长端利率的走势，是因为长端影响大么？
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是的
比如steepen就是长端上的多或下的少，那，那么barbell表现不好，flatten就是长端上的少或下的多，barbell表现好。是这个意思吗？
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是的
另外，对于曲线平行向下移动，bullet因为convexity小于barbell，所以表现不好，即涨的少。但是如果曲线平行向上移动，convexity小的bullet也表现不好，因为跌的多是吗？
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是的
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！