老师上课讲到如果vix futures是backwardation的样子，那么daily roll对于long的一方是profit，因为f＜s，随着远月合约变为近月合约，daily roll是正数。但是这个题目又说long position is positive，如果是看多volatility，肯定是long vix futures，而曲线是backwardation的话，那么daily roll is positive可以抵消一部分成本呀，为什么说expensive呢？
Lucky_品职助教 · 2023年02月11日
嗨，从没放弃的小努力你好：
同学你好，我们全面的解答一下这道题：
1. 第一个原因从variance swap的payoff是convex的角度来说的。我们在一级衍生中就有学习到futures,它的payoff是线性的，但是variance swap的payoff呢，如下图，他是convex的，即是凸性的。联系我们在固收那门课中学到的凸度概念，可以知道variance swap是具有涨得快跌的慢的特性的，因此相比于线性payoff的期货合约，variance swap更胜一筹。
2. 第二个原因是从一个较长期限来看的，一个期限比较长的期货合约对短期的波动是不敏感的，如何进行理解呢，就是短期的波动他的影响是很大的，但是他的持续时间不长，就如同一个人的情绪，当一个人暴怒的时候，这个情绪值是很大的，但是他不能一处在暴怒的状态，时间拉长还是比较平静的。
而不论是VIX期货合约还是variance swap其标的都是volatility，现在这个期货合约对其标的volatility反应不敏感，就说明这个工具他不太好用，不能及时的捕捉到volatility的变化来获利，所以他的payoff也就会低于variance swap了。“daily roll is positive可以抵消一部分成本”这个因素可以考虑，但我们更多考虑收益部分，抵消的成本相对于收益可能微乎其微。
3. 这个题目是我们品职自己编写的题目，主要是想让同学们记住这样另个结论，一是The payoff of a variance swap is convex in volatility.第二个是Longer-maturity futures contracts are less sensitive to short-term VIX movements.其中第一个结论更加重要。
最好是在理解的基础上背下来这两句话，不论在客观题还是主观题，记住这两句话差不多就可以应对了
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！