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Clare · 2023年02月06日

不懂为什么是1/36,函数不是k*x*y?x有3种可能性;y有3种可能性,不应该是1/9吗?

NO.PZ2016062402000003

问题如下:

The joint probability distribution of random variables X and Y is given by f{(x,y)}=k * x * y for x = 1,2,3, y = 1,2,3, and k is a positive constant. What is the probability that X+Y will exceed 5?

选项:

A.

1/9

B.

1/4

C.

1/36

D.

Cannot be determined

解释:

The function x*y is described in the following table. The sum of the entries is 36. The scaling factor k must be such that the total probability is 1. Therefore, we have k=1/36. The table shows one instance where X+Y > 5,which is x=3, y=3. The probability is p = 9/36 = 1/4.


中文解析:

这道题目考察的是联合概率分布。

符合题目条件的只有一种情况(X=3Y=3),但要想求概率,就得首先求到联合概率分布公式中的k

题目里说,它的联合概率分布是F(x,y)=k*x*yx可以取3种,y可以取3种,所有总共有9种可能性。其中,每一种可能性的概率都为x*y*k。将9种可能性的概率相加,它的概率之和为36k。因为所有情况的概率之和为1,所以有36k=1,所以k=1/36

最后P(X+Y>5) = P(X=3, Y=3) = 9k =1/4

不懂为什么是1/36,函数不是k*x*y?x有3种可能性;y有3种可能性,不应该是1/9吗?

2 个答案

DD仔_品职助教 · 2023年02月09日

嗨,爱思考的PZer你好:


因为这个就是题目给的已知条件啊,题目已知:f{(x,y)}=k * x * y;x=1,y=1,f(x,y)=1k;x=1,y=2,f(x,y)=2k;x=1,y=3,f(x,y)=3k;以此类推,即可得出所有情况相加是36k。

----------------------------------------------
加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

DD仔_品职助教 · 2023年02月07日

嗨,爱思考的PZer你好:


同学你好,

1/36不是x*y的概率,你说的1/9,是x*y一共有9种可能。

1/36是x=1,y=1的概率,当x=1,y=1的时候x*y=1,对应的是1个k,当x*y=n时,概率是n个k:

表格里是x*y的结果,所有的结果相加=36的(1+2+3+4+5+6+7+8+9),那么k*x*y=36k=1,k是1/36


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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

Clare · 2023年02月09日

为什么X =1 y=1 对应1个k?然后为什么对应n个k?

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2024-06-01 14:42 1 · 回答

NO.PZ2016062402000003 问题如下 The joint probability stribution of ranm variables X anY is given f{(x,y)}=k * x * y for x = 1,2,3, y = 1,2,3, ank is a positive constant. Whis the probability thX+Y will excee5? 1/9 1/4 1/36 Cannot termine The function x*y is scribein the following table. The sum of the entries is 36. The scaling factor k must suththe totprobability is 1. Therefore, we have k=1/36. The table shows one instanwhere X+Y 5,whiis x=3, y=3. The probability is p = 9/36 = 1/4.中文解析这道题目考察的是联合概率分布。 符合题目条件的只有一种情况(X=3,Y=3),但要想求概率,就得首先求到联合概率分布公式中的k。 题目里说,它的联合概率分布是F(x,y)=k*x*y,x可以取3种,y可以取3种,所有总共有9种可能性。其中,每一种可能性的概率都为x*y*k。将9种可能性的概率相加,它的概率之和为36k。因为所有情况的概率之和为1,所以有36k=1,所以k=1/36。 最后P(X+Y 5)= P(X=3, Y=3) = 9k =1/4 为什么不是1/9?

2024-04-07 15:55 1 · 回答

NO.PZ2016062402000003问题如下The joint probability stribution of ranm variables X anY is given f{(x,y)}=k * x * y for x = 1,2,3, y = 1,2,3, ank is a positive constant. Whis the probability thX+Y will excee5?1/9 1/4 1/36 Cannot termine The function x*y is scribein the following table. The sum of the entries is 36. The scaling factor k must suththe totprobability is 1. Therefore, we have k=1/36. The table shows one instanwhere X+Y 5,whiis x=3, y=3. The probability is p = 9/36 = 1/4.中文解析这道题目考察的是联合概率分布。 符合题目条件的只有一种情况(X=3,Y=3),但要想求概率,就得首先求到联合概率分布公式中的k。 题目里说,它的联合概率分布是F(x,y)=k*x*y,x可以取3种,y可以取3种,所有总共有9种可能性。其中,每一种可能性的概率都为x*y*k。将9种可能性的概率相加,它的概率之和为36k。因为所有情况的概率之和为1,所以有36k=1,所以k=1/36。 最后P(X+Y 5)= P(X=3, Y=3) = 9k =1/4 解答了一年,还是不明白什么意思!什么1个K,36个K?能不能来个助教把它讲明白了

2024-04-03 14:44 1 · 回答

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2024-02-11 21:48 1 · 回答