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DAWS · 2023年01月31日

请问这道题能用二项分布做吗?

NO.PZ2019040801000018

问题如下:

Assume that the number of faulty vehicles is subject to the Possion distribution. And assume that 5% of the cars coming to the assembly line are faulty. Then randomly select 5 cars in the assembly line, and what is the probability that one of them is faulty?

选项:

A.

0.195

B.

0.235.

C.

0.181.

D.

0.179.

解释:

A is correct.

考点:Poisson Distribution

解析:根据Poisson分布的性质,λ=np=5*0.05=0.25

P(X=1)=(0.25)1e0.25/1!=0.1947P(X=1)=(0.25)^1*e^{-0.25} / 1! = 0.1947

我看老师说当n特别大,p特别小的时候去用poisson分布。以这道题的数据来说可以用二项分布的公式吗?可以的话是怎么用的呢?不行的话又是哪里算不出来所以选择用poisson分布的呢?

1 个答案

李坏_品职助教 · 2023年01月31日

嗨,爱思考的PZer你好:


Assume that the number of faulty vehicles is subject to the Possion distribution.


题目开头已经告诉我们了故障车辆的数目服从泊松分布,所以要用泊松分布来算。

当二项分布的n很大而p很小时,泊松分布可作为二项分布的近似,其中λ=np.通常当n≧10,p≦0.1时,就可以用泊松公式近似计算。在FRM考试中,题目如果明确说了服从什么分布,我们要按照题目要求来做。



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