投资学中无套利假设定价

嗨，努力学习的PZer你好：

同学你好

同学的问题：最近在复习投资学 其中关于无套利定价法则的部分 有点搞不明白具体的金融意义 （过于数学化了…

就是说这里的金融意义是指各种套利行为吗？

回复：

同学问的是无套利定价的金融意义，以及与套利行为有什么关系哈

首先，无套利定价原理便是衍生品（远期，期货，掉期，期权）定价的基本的原理。

就拿最简单的衍生品合约- 远期合约来说哈，不考虑期间的收益和成本的情况下，远期合约的价格F=S(1++Rf)^T，其中S是现货价格，Rf是无风险利率。

那怎么来理解是无套利定价呢？

分两种情况：

1. 假设远期合约的定价F>S(1++Rf)^T，套利我们知道是低买高卖赚价差，所以此时存在套利行为，我们就会：

0时刻的时候借钱（S这么些钱）买现货，卖出远期；

到T时刻，借的钱S需要连本带利还掉，支付S(1++Rf)^T，然后卖出远期，收到F。所以赚取的价差是F-S(1++Rf)^T。

2. 假设远期合约的定价F^T，仍然是低买高卖赚价差，此时的套利行为：

0时刻的时候卖出现货，将卖出现货拿到的钱S存进银行，然后买进远期；

到T时刻，从银行拿到本息和是S(1++Rf)^T，然后买远期，花了F。所以赚取的价差是S(1++Rf)^T-F。

通过上面两种套利行为，我们可以看到不论是F大于或者是小于S(1++Rf)^T，都会存在套利行为。并且套利行为会引起市场上的上的投机者迅速进行套利，通过低买高卖让套利机会消失，所以套利不会长期存在，很快就会消失，最终得到F=S(1++Rf)^T，也就是远期合约的定价了。

所以衍生品定价都是基于无套利定价的原则的，然后套利行为会导致套利机会消失，使得该定价原理成立。

祝同学学习顺利！

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