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daiwin18 · 2023年01月29日

补充 Altering Debt and Equity Allocations 1.2

对这些题目的解题思路和公式有疑问

视频中老师说的3个解题步骤,我都能理解,但是对于解题的公式,为何不能一步到位,简单一点呢?之前听老师讲课总是把portfolio里的Beta写成0,然后target的MV是需要调整市值的差值,总是怪怪的。

我的思路是,公式里面的portfolio Beta就是原来组合的1.08(之前的题目都是先变成现金,所以Beta=0)portfolio MV是182m,target Beta0.9,然后套公式求出N,就一个公式就算出来-463,仅跟参考答案的-464有一点区别(答案是两次的四舍五入,有误差)。具体的算法如下图:

那么,我的答题思路会有问题吗?我知道是忽略了变成cash的一步,但是原理是一样的。

不知道我这样答题是否得分?




3 个答案

Hertz_品职助教 · 2023年01月30日

嗨,爱思考的PZer你好:


同学你好

1、如果S是要调整的市值,这个公式中βT×S=βS×S + βf ×F × Nf的“βS×S”,是否有点多余了? 为何不能直接写βT×S= βf ×F × Nf,因为调整的市值要通过futures来调整。 

——

βS×S,是当前的β值和需要调整部分的市值。

等式后边是当前的β值和需要调整的市值,加上期货合约;然后达到等式左边目标水平。

这三部分缺一不可,一是当前的情况(等式右边),二是使用的衍生工具(等式右边),三是目标水平(等式左边)。

 

2. 若按你回复的“只是一般情况下是整个组合的β需要调整,因此S带入的是整个组合的value”,那么我截图的那道题目,应该就是调整整个组合的β了。所以我对这个公式有点含糊。

因为这里只有28million的头寸需要从股票调整成债券,因此只有这28million的股票的β需要调整,而不是整个股票头寸都需要调整。所以这里的S就是指需要调整的部分,即28million。

 

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

Hertz_品职助教 · 2023年01月30日

嗨,爱思考的PZer你好:


同学你好

严格来说公式中的S指的是需要调整的部分,只是一般情况下是整个组合的β需要调整,因此S带入的是整个组合的value;那如果是调整一部分的话,就带入需要调整的这部分的市值了。整个等式是希望通过加入一个期货合约将β调整到目标水平,自然是需要调整的部分才需要这个操作嘛。

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努力的时光都是限量版,加油!

Hertz_品职助教 · 2023年01月29日

嗨,从没放弃的小努力你好:


同学你好

同学的想法是:

“我的思路是,公式里面的portfolio Beta就是原来组合的1.08(之前的题目都是先变成现金,所以Beta=0)portfolio MV是182m,target Beta0.9,然后套公式求出N,就一个公式就算出来-463,仅跟参考答案的-464有一点区别(答案是两次的四舍五入,有误差)。具体的算法如下图:”

我看了同学在截图二中蓝色笔对第一问的解答哈。

根据同学的意思和解答是只用一步既调整合约的头寸又调整β哈,因为同学的列式中有两个变量,一是“S”(也就是同学列式中的MV)二是“β”

注意是不可以的。

因为实际上我们用到的公式为:βT×S=βS×S + βf ×F × Nf。注意这里的S(公式中已标粗),指的是我们要调整的这部分头寸对应的价值,注意他在等式两边是一样的,只有二者相等才可以保证等式成立,因为futures在期初签订的时候,value为0嘛。所以这个式子其实只有β是变量,然后我们再据此求解合约份数。

当然,在一些题目计算中,的确有的情况下按照同学的这种列式得到的结果是正确的,或者和最终结果是近似的,这一点其他同学也有提问过,但是注意这种方法是无法使得等式成立的,所以结果相等只是巧合,所以还是建议要按照老师的步骤来哈

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