为什么可以用第一个一年期债券的YTM当作第二个两年期债券第一年的收益呢 毕竟两个债券的coupon不一样 按照债券的那个return分解 coupon和再投资加上 债券价格的改变是不是才是总的收益率 比如第一个债券coupon是1.4% YTM是1.65% 那是不是沧海桑田债券价格的改变是0.25% 感觉概念有点儿乱 希望老师指点 谢谢
发亮_品职助教 · 2018年04月26日
其实让我们求得就是forward rate。这道题只要算出来f1,1的forward rate就好了。其实不用想那么复杂。
所以根据我们求forward rate的公式，我们需要2年的Spot rate，1年的spot rate，然后可以求出来f1.1。
问题是本题给的是国债的YTM，并非是Spot rate。但是可以算出Spot rate。
我自己算了一下，这个Coupon rate是按年支付的，否则不可能得到相应的YTM。
还有一年到期的coupon-paying government bond，实际上只有一笔年末现金流（利息+本金）。这个债券用YTM折现，和用1年期的Spot rate折现应该是相等的，所以在这种情况下，一年的YTM就是1年期的Spot rate。
根据bootstrapping的方法，和这个2年的付息国债，第二年的spot rate，算下来差不多是1.802%。如下：
知道了R2，也知道R1就是一年期的YTM，所以implied forward rate可求。
虽然答案给的看似直接是用YTM求的implied rate。但实际我们知道forward rate是用spot rate求出来的。我觉得这道题的YTM的数据和spot rate的数据很接近，所以他们可能忽略这点。如果债券期限再长点的话，直接用付息债的YTM，算出来forward rate是不精确的。
再来看，你问题里的return分解：
首先要注意的是YTM，是持有至到期的收益率，所以第一个债券的YTM是持有他一年到期的收益率，第二个债券的YTM是持有他2年到期的收益率。本题两个债券都只持有1年。
第一个债券的YTM是1.65%，且持有了1年到期，所以他的return就是1.65%。我们进行分解其中有近似1.40%来自yield income，剩余的0.25%来自于债券价格回归面值的收益：
第二个债券的YTM是1.80%，注意他只持有了1年，所以这个债券的收益不等于YTM。
第二个债券的收益：
yield income:
rolldown return:
所以rolling yield = 1.95%
