money D, dollar D,

同学你好，看到两个关于Duration的问题，我就将相关的内容放在一起方便比较记忆。

我们先从Modified Duration开始，关于MD原版书有以下解释：

Modified duration provides a linear estimate of the percentage price change for a bond given a change in its yield-to-maturity.

可见MD衡量的是，利率变动，债券价格随之发生的百分比变动。

例如，某债券的MD是7，YTM下降12bps，那么债券的价格将会上升：

7 乘以 12bps，即债券价格上升84bp，也就是0.84%。

Modified Duration告诉我们了债券价格的百分比变动，至于债券价格的具体变动数额是多少，就需要Dollar Duration告诉我们了。Dollar Duration也叫Money duration，只不过在美国一般叫做Dollar Duration。两个表达的是相同的意思。顾名思义，就是衡量钱数额的变动。

关于Money Duration，原版书有以下解释：

The money duration of a bond is a measure of the price change in units of the currency in which the bond is denominated.

他的具体算法，就是债券的Modified duration乘以债券的价格，这样就能很好的衡量到我这只具体的债券因为利率变动，价格的具体变动数额了。

所以何老师给的公式是正确的。即：

Money duration = Modified duration × Price (Full Price)。

例如，某支债券的Modified duration是7，目前市场价格是10,300元，那么他的money duration就是： 7 × 10,300 = 72,100

如果市场利率变动0.8%，那么他的价格变动：72,100×0.8%=576.8元。

Money Duration是很好，不过利率一般也会用bp来衡量，所以为了看1bp会使得money duration变动多少，就又引入了BPV（Basis Point Value），他衡量的是利率变动1bp，债券价格变动多少。

所以：Money Duration乘以0.01%就是BPV。注意Money duration在美国也叫Dollar duration，所以BPV也可以叫DV01（dollar value of a 01），他表示1bp引起的债券价值的变动数额。

与BPV非常相近的一个概念，也是非常常用的一个概念，叫做PVBP。他同样衡量的1bp的变动，债券价格的变动数额。所以也经常这么写 PV01 （present value of an 01）。

所以求BPV、 PVBP、PV01、DV01的公式可以是：Modified duration × PV × 1bp。

我们CFA里最常用的还是PVBP

所以，Money duration和dollar duration是一个概念，何老师给的那个公式是正确的。

BPV和PVBP是一个概念，他是dollar duration乘以1%的结果。