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cherry · 2023年01月04日

这个题有问题，1/2*2=1，直接不就是代入小数0.09-0.25吗？请辅导员解答

  1. CFA III
  2. Asset Allocation

NO.PZ2018110601000012

问题如下：

The expected surplus return and volatility for three portfolios shows below (Given λ=2 ):

Using a surplus optimization approach, which portfolio has the highest objective function value?

选项：

A.

Portfolio 1

B.

Portfolio 2

C.

Portfolio 3

解释：

A is correct.

考点：surplus optimization approach

解析：Objective function for surplus optimization： UmLR=E(Rs,m)−0.005λσ2(Rs,m)U_m^{LR}=E(R_{s,m})-0.005\lambda\sigma^2(R_{s,m})。注意本题已知σ2，而不是σ。因此代入公式，得：

Portfolio 1: U=9-0.005(2)(25)=8.75,

Portfolio 2: U=8-0.005(2)(15)=7.85

Portfolio 3: U=7-0.005(2)(20)=6.80

因此Portfolio 1所得值最大。

这个题有问题，1/2*2=1，直接不就是代入小数0.09-0.25吗？请辅导员解答

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6 个答案

lynn_品职助教 · 2023年09月01日

嗨，爱思考的PZer你好：


题目给的是方差，感觉用1/2系数的公式更加绕，我还得先转个弯，先换算出标准差为5%，再换成0.05，再代入公式，如果这道题是代表协会的出题风格，那上课时那条不带%的公式就很容易出错了


两个公式都可以用的，同学记得前后保持一致就可以啦

----------------------------------------------
虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

lynn_品职助教 · 2023年05月18日

嗨，从没放弃的小努力你好：


方差的单位是%%，以小数的形式代入是0.09-0.5*2*0.0025=0.00875


同学回答得对。

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

Sylvia · 2023年05月17日

方差的单位是%%，以小数的形式代入是0.09-0.5*2*0.0025=0.00875

lynn_品职助教 · 2023年01月28日

嗨，从没放弃的小努力你好：


为何方差是0.05而不是0.5? 0.5^2=0.25不是吗?


是25没错啊，同学是看哪一个公式0.05呢？

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

lynn_品职助教 · 2023年01月15日

嗨，爱思考的PZer你好：


看你选择哪个公式，选择了就要保证前后一致，都带%或者都不带。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

lynn_品职助教 · 2023年01月05日

嗨，爱思考的PZer你好：


这个题有问题，1/2*2=1，直接不就是代入小数0.09-0.25吗？请辅导员解答


涉及utility计算有两个公式的知识点。


1、先说这道题为什么不是1/2*2=1，因为这里方差的单位并不是%。如果要用0.5代入的方法，要将方差25转成5，然后代入公式：9%-0.5*2*(5%)^ 2


2、美国的习惯计算是不带%，所以，教材上的公式是：U=E(R)-0.005*λ*σ^2。


我们假设E(R)=9% λ=5 σ=12%

 

不加%代入数字：9-0.005*5*12^2=5.4，得到结果后加%，是5.4%。

 

另一个公式是：U=E(R)-1/2*λ*σ^2。


代入：9%-1/2*5*12%^2=5.4%。

 

也就是说，如果均值方差带着%，那么减号后面是0.5*λ，如果均值方差不带%，那么减号后面是0.005*λ，得到的结果再加上%，记得方差是平方。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

卢佳钰 · 2023年01月15日

题干里面也没有单位，怎么判断？

dognmnm · 2023年01月28日

为何方差是0.05而不是0.5? 0.5^2=0.25不是吗?

nilidgnauh · 2023年08月31日

题目给的是方差，感觉用1/2系数的公式更加绕，我还得先转个弯，先换算出标准差为5%，再换成0.05，再代入公式，如果这道题是代表协会的出题风格，那上课时那条不带%的公式就很容易出错了

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2024-03-23 11:38 2 · 回答

NO.PZ2018110601000012问题如下The expectesurplus return anvolatility for three portfolios shows below (Given λ=2 ):Using a surplus optimization approach, whiportfolio hthe highest objective function value? Portfolio 1 Portfolio 2 Portfolio 3 A is correct.考点surplus optimization approach解析Objective function for surplus optimization UmLR=E(Rs,m)−0.005λσ2(Rs,m)U_m^{LR}=E(R_{s,m})-0.005\lamb\sigma^2(R_{s,m})UmLR​=E(Rs,m​)−0.005λσ2(Rs,m​)。注意本题已知σ2，而不是σ。因此代入公式，得Portfolio 1: U=9-0.005(2)(25)=8.75,Portfolio 2: U=8-0.005(2)(15)=7.85Portfolio 3: U=7-0.005(2)(20)=6.80因此Portfolio 1所得值最大。 很简单的公式 但是每次做起来都有点问题。E（r）永远都不加百分号？西塔方用0.5*兰卡*百分号版本？

2022-04-07 21:58 1 · 回答

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2022-02-03 16:50 1 · 回答

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2021-12-27 11:24 1 · 回答