对Risk Parity公式的疑问

嗨，努力学习的PZer你好：

ACTRi = Weighti×MCTRi，这个公式可以推导一下吗？为什么边际的量*权重=绝对的量？

这个公式是根据ACTR的定义推导的。

MCTR的全称是Marginal Contribution to Total Risk，中文翻译为对总风险的边际贡献，CFA教材的定义是当对其某一项资产的权重进行微小的改变，对组合整体风险变化产生的影响。简单的理解就是，当每多投一块钱的资产， 组合的标准差 会产生的变化。

与MCTR相关的另一个概念就是ACTR(Absolute Contribution to Total Risk), 也可以叫做绝对风险贡献，它是用来计算某一资产对组合风险的总贡献有多少。其计算方式就是在MCTR的基础上乘以权重，

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嗨，从没放弃的小努力你好：

同学，不好意思，这道题之前作答了，可能是答案上传的时候网络不稳定没有显示。

1、这个公式的意思就是计算单个资产对组合的总贡献，ACTRi = Weighti×MCTRi

进一步可得：

ACTRi=wi*MCTRi=wi*βi*σp

2、（1）公式和（2）公式不可以直接划等号，weight1只有在某些条件下才等于1/n，（2）公式是达到了均衡条件后得到的(在风险预算中，任何资产承担一单位风险所带来的超额回报相同），ACTR=σp/n。这样划等号没有任何的实际意义，也就会出现同学提到的约去后出现很奇怪的意思。

这两个公式结合起来得到的应该是下面这个公式，过程在上图中，意思如下：

wi*cov(Ri,RP)=σp2/n，如果组合中某个资产的收益与组合收益相关性较高，那么它的权重配置要少。

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