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Zunniyaki · 2022年12月21日

futures contract price/Modified Duration/contract size什么时候会用到?

NO.PZ2018113001000076

问题如下:

Matthew, a junior analyst, manages a portfolio W. The portfolio is fully invested in US TreasuriesMatthew intends to decrease the portfolio’s modified duration to 3.00

Exhibit 1 presents selected data on Portfolio W, and the relevant Treasury futures contract, and the cheapest-to deliver (CTD) bond.


Based on Exhibit 1, to achieve Matthew’s objective, the number of Treasury futures contracts Matthew should sell is closest to:

选项:

A.

440

B.

441

C.

398

解释:

B is correct

BPVT =MDurT × 0.0001 × MVP = 3×0.0001×120,349,000 = 36,104.70

BPVHR=BPVTBPVPBPVCTD×CF=36,104.70111,924.57128.88×0.75=441,22<span>BPVHR=\frac{BPV_T-BPV_P}{BPV_{CTD}}\times CF=\frac{36,104.70-111,924.57}{128.88}\times0.75=-441,22

Matthew should sell 441 Treasury bond futures contracts.

中文解析:

本题考察的是利用期货合约调节组合的久期,直接带入上述公式计算即可。注意最后合约份数需要四舍五入取整数,负号代表卖出期货合约。

老师您好,请问futures contract price143.20,还有Modified Duration=9以及contract size$100,000什么时候计算会用到呢?

2 个答案
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Hertz_品职助教 · 2022年12月23日

嗨,从没放弃的小努力你好:


同学你好

我们先看表格右侧,表头“futures contract and CTD Bond”其实是有些歧义的,看似好像是说了两个不相关的内容,一个是某期货合约,一个是CTD bond。但其实我们计算可以发现,这其实给到的是关于CTD的BPV的信息,然后有给到了一个CF。

为什么这么说呢?

我们回想下,下面公式是我们计算需要多少份数的公式哈:

 

然后,我们知道BPV的计算公式为:BPV = MV*MD*1BP

需要注意的是这里的期货合约的报价是按照面值100进行报价的,因此在求期货合约的MV的时候,需要用143.20先除以100,得到1块钱的面值,然后再乘以contract size才能得到期货合约的MV。

因此BPV=143.20/100 * 100,000 * 9 * 1bp=128.88.

 

所以其实右侧表格中除了CF的数据,都是给的是CTD的BPV信息,而且这道题其实压根不用我们求BPV,因为它直接给到了128.88这个信息,因此再加上CF,利用上面的公式就可以求解了。

 

综上,表格右侧数据中,不能说它给的是无用的信息,但是既然给到了128.88,其实我们也没有必要再去计算了嘛,所以可以看到本题中一些数据我们是没有使用到的。

(另外,为今天才回复同学前天的提问表示歉意,因为助教前两天发烧,所以未能及时回复。同学要防护好,注意身体!)

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努力的时光都是限量版,加油!

Zunniyaki · 2022年12月24日

谢谢Hertz老师,您的回答已经非常详尽了,在此也祝愿您和家人做好防护,身体健康!

Hertz_品职助教 · 2022年12月25日

嗨,从没放弃的小努力你好:


谢谢同学! 祝同学学习顺利~~

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努力的时光都是限量版,加油!

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NO.PZ2018113001000076 问题如下 Matthew, a junior analyst, manages a portfolio W. The portfolio is fully investein US Treasuries. Matthew inten to crease the portfolio’s mofieration to 3.00.Exhibit 1 presents selecteta on Portfolio W, anthe relevant Treasury futures contract, anthe cheapest-to liver (CT bon Baseon Exhibit 1, to achieve Matthew’s objective, the number of Treasury futures contracts Matthew shoulsell is closest to: A.440 B.441 C.398 B is correctBPVT =MrT × 0.0001 × MVP = 3×0.0001×120,349,000 = 36,104.70BPVHR=BPVT−BPVPBPVCTCF=36,104.70−111,924.57128.88×0.75=−441,22 spBPVHR=\frac{BPV_T-BPV_P}{BPV_{CT}\times CF=\frac{36,104.70-111,924.57}{128.88}\times0.75=-441,22 spBPVHR=BPVCTBPVT​−BPVP​​×CF=128.8836,104.70−111,924.57​×0.75=−441,22 spMatthew shoulsell 441 Treasury bonfutures contracts. 中文解析本题考察的是利用期货合约调节组合的久期,直接带入上述公式计算即可。注意最后合约份数需要四舍五入取整数,负号代表卖出期货合约。 老师,您好!题中给出的128.88是债券期货的BPV吗?还是债券CTBPV?如果是债权期货的BPV,那么用债券期货调整债券组合的久期(或BPV)时,计算需要多少份期货合约的计算公式应该如下Nf = (BPV_T - BPV_P) / BPV_f,如果题目中的128.88是债券期货的合约,则代入计算得到(36104.7-111924.57) / 128.88 = -588.3。如果128.88是CT券的BPV, 则需要通过conversion factor转换计算对应债券期货的BPV_f = BPV_ct/ CF,那么计算需要多少份期货合约的计算公式应该如下Nf = (BPV_T - BPV_P) / (BPV_ct/ CF) = -441.22。题目中显然是把128.88当做CTBPV来处理的。但是128.88 = 143200 * 9 * 0.0001得到的,即应该是债券期货的BPV。那么到底该怎么理解呢?麻烦老师一下,谢谢!

2024-09-14 16:41 3 · 回答

NO.PZ2018113001000076 问题如下 Matthew, a junior analyst, manages a portfolio W. The portfolio is fully investein US Treasuries. Matthew inten to crease the portfolio’s mofieration to 3.00.Exhibit 1 presents selecteta on Portfolio W, anthe relevant Treasury futures contract, anthe cheapest-to liver (CT bon Baseon Exhibit 1, to achieve Matthew’s objective, the number of Treasury futures contracts Matthew shoulsell is closest to: A.440 B.441 C.398 B is correctBPVT =MrT × 0.0001 × MVP = 3×0.0001×120,349,000 = 36,104.70BPVHR=BPVT−BPVPBPVCTCF=36,104.70−111,924.57128.88×0.75=−441,22 spBPVHR=\frac{BPV_T-BPV_P}{BPV_{CT}\times CF=\frac{36,104.70-111,924.57}{128.88}\times0.75=-441,22 spBPVHR=BPVCTBPVT​−BPVP​​×CF=128.8836,104.70−111,924.57​×0.75=−441,22 spMatthew shoulsell 441 Treasury bonfutures contracts. 中文解析本题考察的是利用期货合约调节组合的久期,直接带入上述公式计算即可。注意最后合约份数需要四舍五入取整数,负号代表卖出期货合约。 有点晕了,题目给出的久期9是CT久期,不是标准期货的久期,那请问标准期货的久期一般会给出吗?给出的形式是怎么样的呢?

2023-10-19 14:30 1 · 回答

NO.PZ2018113001000076 问题如下 Matthew, a junior analyst, manages a portfolio W. The portfolio is fully investein US Treasuries。Matthew inten to crease the portfolio’s mofieration to 3.00。Exhibit 1 presents selecteta on Portfolio W, anthe relevant Treasury futures contract, anthe cheapest-to liver (CT bon Baseon Exhibit 1, to achieve Matthew’s objective, the number of Treasury futures contracts Matthew shoulsell is closest to: A.440 B.441 C.398 B is correctBPVT =MrT × 0.0001 × MVP = 3×0.0001×120,349,000 = 36,104.70BPVHR=BPVT−BPVPBPVCTCF=36,104.70−111,924.57128.88×0.75=−441,22 spBPVHR=\frac{BPV_T-BPV_P}{BPV_{CT}\times CF=\frac{36,104.70-111,924.57}{128.88}\times0.75=-441,22 spBPVHR=BPVCTBPVT​−BPVP​​×CF=128.8836,104.70−111,924.57​×0.75=−441,22 spMatthew shoulsell 441 Treasury bonfutures contracts. 中文解析本题考察的是利用期货合约调节组合的久期,直接带入上述公式计算即可。注意最后合约份数需要四舍五入取整数,负号代表卖出期货合约。 老师请问,如果用下面的这个公式来计算Number of bonfuture contracts, 其中P ct应该代入什么?Number of bonfuture contracts= (MR t - MR / MR f x MV p / (P ctcf)=(3-9.3)/9 x 120,349,000/(143.2/0.75)然后计算结果等于 - 441223

2023-01-09 23:32 4 · 回答

NO.PZ2018113001000076 问题如下 Matthew, a junior analyst, manages a portfolio W. The portfolio is fully investein US Treasuries。Matthew inten to crease the portfolio’s mofieration to 3.00。Exhibit 1 presents selecteta on Portfolio W, anthe relevant Treasury futures contract, anthe cheapest-to liver (CT bon Baseon Exhibit 1, to achieve Matthew’s objective, the number of Treasury futures contracts Matthew shoulsell is closest to: A.440 B.441 C.398 B is correctBPVT =MrT × 0.0001 × MVP = 3×0.0001×120,349,000 = 36,104.70BPVHR=BPVT−BPVPBPVCTCF=36,104.70−111,924.57128.88×0.75=−441,22 spBPVHR=\frac{BPV_T-BPV_P}{BPV_{CT}\times CF=\frac{36,104.70-111,924.57}{128.88}\times0.75=-441,22 spBPVHR=BPVCTBPVT​−BPVP​​×CF=128.8836,104.70−111,924.57​×0.75=−441,22 spMatthew shoulsell 441 Treasury bonfutures contracts. 中文解析本题考察的是利用期货合约调节组合的久期,直接带入上述公式计算即可。注意最后合约份数需要四舍五入取整数,负号代表卖出期货合约。 想问一下这个题目的128.88是怎么得来的?

2022-12-23 16:27 1 · 回答