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elwin · 2022年12月14日

gordon模型中g的推导

课上对g的推导中有一个等式不理解:为什么 equity的变化量=equity*g 这个等式如何理解?

4 个答案

王园圆_品职助教 · 2022年12月17日

嗨,努力学习的PZer你好:


同学你好,助教的推导并不能得出李老师上课的推导过程, 原版书上也没有相关推导过程。从现在的条件可以确定的是,这里缺少某些条件,所以并不能推出李老师上课的公式。

需要跟李老师或是教研组讨论以后才能给你回复了

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王园圆_品职助教 · 2022年12月16日

嗨,从没放弃的小努力你好:


这里我特意再听了一下二级李老师讲的课,和一级这里没有区别。但是李老师这里的公式其实应该是equity每年增加的值的增长率和g相同

因为equity是一个存量数字的概念,所以只能考虑每年增量数字的变化率才是有意义的,否则这里实际考虑的并不是

第一年equity1=Δequity1=NI1*b=retained earning1*(1+g)^0

第二年由于NI变大,所以第二年的Δequity2 = NI1*(1+g)*b=Retained earning1 *(1+g)

第三年由于NI再次变大,所以第三年的Δequity3= NI*(1+g)^2*b=Retained earning1*(1+g)^2

所以这里相当于把第一年的equity就当成了初始的Δequity

而计算Δequity本身的变化率的时候其实是算的第二年的新增部分的equity相对于第一年新增的equity的增长率,所以不是减法而应该用除法【类似于计算投资收益率=(P2-P1)/P1 = P2/P1-1】,就得到Δequity2/Δequity1-1 = g,从而可以证明Δequity本身的增长率是等于g的


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elwin · 2022年12月17日

hi 李老师的推导是equity*g=NI*b 得出g=roe*b 如果这里equity是增量的话 是无法得出NI/equity=roe的吧?这里好像矛盾了,麻烦再看下。谢谢

王园圆_品职助教 · 2022年12月14日

嗨,从没放弃的小努力你好:


第一期equity1=NI1*b,第二期equity2=NI1*(1+g)*b,由于Equity1 = NI1*b带入前公式,就是Equity 2 = Equity1*(1+g)

ΔEquity = Equity2 - Equity1 = Equity 1*(1+g) -Equity 1 = Equity1*g

这就是ΔEquity = Equity*g的由来

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

elwin · 2022年12月14日

equity2=NI1*(1+g)*b这个等式不理解。 等式的右边:NI1*(1+g)*b是第二年的净利润发生额减去分红后对equity的增加值。 而等式的左边equity2是第二年期末的累计equity金额。左边不等于右边。 我觉得equity2=equity1+NI1*(1+g)*b=NI1*b+NI1*(1+g)*b=NI1*b*(2+g) 即第二年年末的累计equity等于第一年年末的equity加上第二年净利润减去第二年的分红。

王园圆_品职助教 · 2022年12月14日

嗨,爱思考的PZer你好:


猜想你这里应该问的是g=ROE*b这个公式,这其实是二级的重点

这个公式要成立,有2个前提条件,一是equity的增加只跟NI有关,没有OCI,二是公司的留存收益率b保持不变

在此条件下,由于分红按照g的速度永续增长,且b不变,那NI必然也要按照g的速度增长。由于equity的唯一来源是NI,则有equity1=NI1*b

Δequity=NI*g=equity*g

到二级这里会重点讲推导,一级侧重运用即可

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努力的时光都是限量版,加油!

elwin · 2022年12月14日

delta equity 我觉得应该等于NI*b 为什么delta equity=equity*g? NI是每个期间的净收入,NI*b是equity在这个期间的变化额。

elwin · 2022年12月14日

假设这家公司第一期赚得equity1=NI1*b 那么 第二期的delta equity=NI2*b NI=NI1*(1+g)*b 那么delta equity/equity1=1+g 所以怎么会推导出delta equity=equity*g的?不理解

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