纳什均衡

嗨，爱思考的PZer你好：

同学你好，囚徒困境是指两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈，说明即使合作对双方都有利时，保持合作也是困难的。反映个人最佳选择并非团体最佳选择,或者说在一个群体中，个人做出理性选择却往往导致集体的非理性。

可以通过下面例子来说明为什么双方合作是纳什均衡，但是合作无法达成。

假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。

这里面的纳什均衡策略其实是双方都抵赖，各判一年入狱。但是由于两人处于隔离的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保，他们都会认为对方会坦白，这样如果自己抵赖会判10年，如果自己坦白，最多判8年，所以两人都会坦白。

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