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iamjj · 2022年12月01日

代数平均和几何平均的差值与离散程度关系

老师,公式X(G)约等于 X的平均数-S平方/2


但同时有一个结论是离散程度越大,这个X(G)越大,我可以从性质上理解这句话,但是如果代入公式来看,离散程度越大,那标准差就越大,那一个数减去一个越大的数应该是越小才对?所以就不太明白了。

1 个答案

星星_品职助教 · 2022年12月01日

同学你好,

这个结论应该是:离散程度越大,X(G)和X的算术平均的差越大。由于两者的差就是s平方/2,所以s大就对应着两者的差大。

这个结论对应的两部分讲义内容如下:

1)平均数处内容,此时还没讲方差/标准差的概念,所以只用了disperse的描述;

2)方差/标准差处内容,此时直接用了样本方差来量化这个结论。


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