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CFApipa · 2022年11月19日

why not using 1/2 times α for this formula? shouldn't it be 1/2 times 1.96?

  1. CFA I
  2. Quantitative

NO.PZ2015120604000117

问题如下：

A random sample is 100 CFA candidate's exam scoring. The mean of the scoring is 64. The standard deviation of the population scoring is 15. The distribution is supposed to be normal. The 95% confidence interval for the population mean should be:

选项：

A.

61.06 to 66.94.

B.

61.06 to 69.94.

C.

65.06 to 66.94.

解释：

A is correct.

Because the variance of the population is know and n ≥ 30,so The confidence interval is:

x¯ ± z α/2 (σ/ n )

z α/2 = z 0.025 =1.96

64 ± 1.96(15/10) = 64 ± 2.94 = 61.06 to 66.94.

因为样本方差已知且n>30，我们直接使用置信区间计算：

64 ± 1.96(15/10) = 64 ± 2.94 = 61.06 至 66.94.



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星星_品职助教 · 2022年11月19日

同学你好，

这道题的1.96即为α/2所对应的关键值。

具体而言，本题α=5%，由于是求置信区间，所以可知单侧尾部面积为α/2=2.5%。单侧尾部面积2.5%对应的关键值就是1.96。

与之对比，如果单侧尾部面积为5%（即直接是α），则此时关键值就是1.645了。

-----

上述内容可总结为下面的规律。

数量科目中，正态分布下，关键值为：

90%置信区间：±1.645-----对应单尾面积5%；

95%置信区间：±1.96-------对应单尾面积2.5%；

99%置信区间：±2.58-------对应单尾面积0.5%；

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NO.PZ2015120604000117问题如下 A ranm sample is 100 CFA cante's exscoring. The meof the scoring is 64. The stanrviation of the population scoring is 15. The stribution is supposeto normal. The 95% confinintervfor the population meshoulbe: A.61.06 to 66.94.B.61.06 to 69.94.C.65.06 to 66.94. A is correct.Because the varianof the population is know ann ≥ 30,so The confinintervis: x¯ ± z α/2 (σ/ n ) z α/2 = z 0.025 =1.96 64 ± 1.96(15/10) = 64 ± 2.94 = 61.06 to 66.94.因为样本方差已知且n 30，我们直接使用置信区间计算64 ± 1.96(15/10) = 64 ± 2.94 = 61.06 至 66.94. 根据题目分数只可能是正数，拒绝域应该是在右边，95%的单尾应该对应的是1.65呀？

2022-10-20 09:10 1 · 回答

NO.PZ2015120604000117问题如下 A ranm sample is 100 CFA cante's exscoring. The meof the scoring is 64. The stanrviation of the population scoring is 15. The stribution is supposeto normal. The 95% confinintervfor the population meshoulbe: A.61.06 to 66.94. B.61.06 to 69.94. C.65.06 to 66.94. A is correct.Because the varianof the population is know ann ≥ 30,so The confinintervis: x¯ ± z α/2 (σ/ n ) z α/2 = z 0.025 =1.96 64 ± 1.96(15/10) = 64 ± 2.94 = 61.06 to 66.94.因为样本方差已知且n 30，我们直接使用置信区间计算64 ± 1.96(15/10) = 64 ± 2.94 = 61.06 至 66.94. 老师您好，PPT上的公司用的是sigma，所以我的理解是直接用population S好，为什么用SE呢？

2022-04-03 04:05 1 · 回答

NO.PZ2015120604000117 61.06 to 69.94. 65.06 to 66.94. A is correct. Because the varianof the population is know ann ≥ 30,so The confinintervis: x¯ ± z α/2 (σ/ n ) z α/2 = z 0.025 =1.96 64 ± 1.96(15/10) = 64 ± 2.94 = 61.06 to 66.94. 因为样本方差已知且n>30，我们直接使用置信区间计算 64 ± 1.96(15/10) = 64 ± 2.94 = 61.06 至 66.94. 如果只抽一次，一次数量大于等于30，那么，这一次数据的标准差等于总体标准差除以根号n么？如果抽100次，每一次数量都大于等于30，每一次都会有一个均值，这些均值又形成一个新的分布，这个新的分布的方差叫做标准误，也等于总体的标准差除以根号n吗？

2022-02-04 12:33 1 · 回答

NO.PZ2015120604000117 老师请问样本标准差和样本均值标准分别是怎么定义的，区别是什么？

2021-06-06 14:57 2 · 回答