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lion · 2022年11月18日

提问

  1. FRM I
  2. Quantitative

NO.PZ2016062402000027

问题如下：

Suppose you simulate the price path of stock HHF using a geometric Brownian motion model with drift μ = 0, volatility σ = 0.14, and time step Δ = 0.01. Let StS_t be the price of the stock at time t. If S0S_0 = 100, and the first two simulated (randomly selected) standard normal variables are ε1\varepsilon_1 = 0.263 and ε2\varepsilon_2 = -0.475, what is the simulated stock price after the second step?

选项：

A.

96.79

B.

99.79

C.

99.97

D.

99.70

解释：

The process for the stock prices has mean of zero and volatility of σ△t=0.14×0.01=0.014\sigma\sqrt{\bigtriangleup t}=0.14\times\sqrt{0.01}=0.014, Hence the first step is S1=S0(1+0.014×0.263)=100.37S_1=S_0{(1+0.014\times0.263)}=100.37. The second step is S2=S1(1+0.014×−0.475)=99.70S_2=S_1{(1+0.014\times-0.475)}=99.70

请问这道题是哪个知识点

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4 个答案

李坏_品职助教 · 2022年11月24日

嗨，努力学习的PZer你好：


FRM一级Quant Analysis，Section 10下面的Monte Carlo Methods里面的内容。

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努力的时光都是限量版，加油！

lion · 2022年11月24日

请问这个知识点是哪块

lion · 2022年11月24日

请问这个知识点是哪块

李坏_品职助教 · 2022年11月18日

嗨，从没放弃的小努力你好：


考察的是几何布朗运动模拟股票价格的计算：

下面的公式左边的△S表示相邻两天的股票价格之差，所以S1 = S0 + △S。这道题目说了μ=0，所以△S=σ * S * △z 。△z = e * √△t, 这里的e就是题目给的e1和e2.


所以S1 = S0 + σ * S0 * △z1 = S0 + 0.14 * S0 * √0.01 * 0.263

然后S2 = S1 + σ * S1 * △z2 = S1 + 0.14 * S1 * √0.01 * （-0.475）

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努力的时光都是限量版，加油！

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NO.PZ2016062402000027问题如下Suppose you simulate the pripath of stoHHF using a geometric Brownimotion mol with ift μ = 0, volatility σ = 0.14, antime step Δ = 0.01. Let StS_tSt​ the priof the stotime t. If S0S_0S0​ = 100, anthe first two simulate(ranmly selecte stanrnormvariables are ε1\varepsilon_1ε1​ = 0.263 anε2\varepsilon_2ε2​ = -0.475, whis the simulatestopriafter the seconstep? 96.79 99.79 99.97 99.70 The process for the stoprices hmeof zero anvolatility of σ△t=0.14×0.01=0.014\sigma\sqrt{\bigtriangleup t}=0.14\times\sqrt{0.01}=0.014σ△t​=0.14×0.01​=0.014, Henthe first step is S1=S0(1+0.014×0.263)=100.37S_1=S_0{(1+0.014\times0.263)}=100.37S1​=S0​(1+0.014×0.263)=100.37. The seconstep is S2=S1(1+0.014×−0.475)=99.70S_2=S_1{(1+0.014\times-0.475)}=99.70S2​=S1​(1+0.014×−0.475)=99.70 老师您好，如果u不等于0，怎么求？t = u*S*+Starviation * St*

2022-04-14 02:13 1 · 回答

NO.PZ2016062402000027 ift term的计算不懂，题目中给的0，为啥计算机过程中显示1？

2021-09-23 05:48 1 · 回答

请问，本题中的波动率是什么时间跨度？t=0.01是什么时间跨度？

2019-09-20 22:38 1 · 回答

有对应的课件页数和截图吗？没找到呀

2019-04-14 21:46 1 · 回答