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早早 · 2022年11月13日

老师,为啥这道题不用ear来计算?

Q. A perpetual preferred stock makes its first quarterly dividend payment of $2.00 in five quarters. If the required annual rate of return is 6% compounded quarterly, the stock’s present value is closest to:

  1. $31.
  2. $126.
  3. $133.



2 个答案

星星_品职助教 · 2022年11月14日

本题是永续年金(perpetual preferred stock)的问题。永续年金没有期限,会一直存续。

提问中的列式里,n=5代表此年金只存续5年,即五年期年金。

由于n为无穷,所以永续年金的现值不能通过计算器求,而需要通过公式PV=A/r来求,其中A为PMT,r为与之对应的利率。

星星_品职助教 · 2022年11月13日

同学你好,

货币时间价值问题中,I/Y和PMT两者需要是一致的,本题的PMT是按季度支付( quarterly dividend payment),所以I/Y也必须是季度利率。

所以要将stated annual interest rate转化为季度利率,即6%/4。

相反,如果本题给出的PMT是按年支付的,则I/Y就需要转化为EAR了。

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