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早早 · 2022年11月13日

老师麻烦解析一下

Q. Given a €1,000,000 investment for four years with a stated annual rate of 3% compounded continuously, the difference in its interest earnings compared with the same investment compounded daily is closest to:

  1. €1.
  2. €6.
  3. €455.

老师,官网这道题,为什么选2?


我用ear的方法算出来daily的有效利率,然后再乘以本金,再与e的r次方得到的利息相减,这样为啥不对?

1 个答案

星星_品职助教 · 2022年11月13日

同学你好,

思路是正确的,此后提问可以把自己的具体解题步骤发上来。

--------

可以和以下的解题过程做个对比:

continuous compounding的情况下需要用到公式,不能直接按计算器。

对于连续复利而言,1+EAR=e的3%次方,所以最终本息和为 1,000,000×e^(3%×4)=1,127,496.85

对于daily compounding部分,计算器按键如下:

PV= -1,000,000; N=365×4; I/Y=3/365; PMT=0; CPT FV=1,127,491.29。

(如果结果有细微差异,则来自于I/Y的四舍五入)

此后两者相减即可得到答案。

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