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早早 · 2022年11月12日

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2022.11 CFA I
2022.11 CFA一级综合考(一)
  • 参加人数
36人 
  • 考试题数
88道 
  • 正确率
88.64% 


2022.11 CFA I
2022.11 CFA一级综合考(二)
  • 参加人数
11人 
  • 考试题数
89道 
  • 正确率
76.4% 


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2022.11 CFA一级综合考(一)

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  • No.PZ2015120604000059 (选择题)
  • 来源: 
  • Suppose the probability of a good economy is 0.4 and the probability of a poor economy is 0.6. The conditional probabilities of product H's profit are in the table below. What is the expected profit of product H?
您的回答C, 正确答案是: B 
  • A
  • 15.
  • B
  • 10.2.
  • C
  • 不正确12.5.
数据统计(全部)
  • 做对次数: 6597
  • 做错次数: 1104
  • 正确率: 85.66% 
数据统计(个人)
  • 做对次数: 0
  • 做错次数: 0
  • 正确率: 0%
解析
  • B is correct
  • E(H)=E(H|Good)+E(H|Poor)
  • E(H|Good) = 0.1*0+0.3*10+0.6*20=15, and E(H|Poor) = 0.5*0+0.3*10+0.2*20 = 7,
  • E(H) = (0.4)(15) + (0.6)(7) = 10.2.


  • 老师,这道题最后E(H) = (0.4)(15) + (0.6)(7) = 10.2.,这步骤是为什么?不太明白,麻烦帮讲解一下。

遇到这个题,整个解题思路是乱的,可以帮忙梳理下么?遇到类似的问题,切入点是什么?该如何考虑问题?



1 个答案

星星_品职助教 · 2022年11月13日

同学你好,

表格的第一列是“profit of product H”的情况,即H可能的利润为0,为10,为20.

第二列是条件概率,即在good的前提下,获得对应利润的概率。例如0.1意为:在good的前提下,H利润为0的概率为0.1。第三列同理。

所以根据表格,可以得到在good的前提下,H利润的expected value即为0×0.1+10×0.3+20×0.6=15;同理,在经济为poor的前提下,H此时利润的expected value为0×0.5+10×0.3+20×0.2=7。

-----

此时已知经济为good的发生概率是0.4,这种情况下对应的expected value为15;同时经济为poor的发生概率为0.6,在poor前提下对应的expected value为7.

所以,H总体利润的expected value即为0.4×15+0.6×7=10.2。

------

类似的题目按照上述思路解题即可。


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