请问：在single - factor model中，“The unconditional standard deviation is less than the conditional standard deviation” 这种表述为什么不正确呢？公式中β的取值范围是？
李坏_品职助教 · 2022年11月13日
嗨，从没放弃的小努力你好：
可以看一下基础班讲义single factor model下面的conditional independence：
首先unconditional的违约分布是标准正态分布，均值为0，标准差是1。而conditional的违约分布是普通正态分布，均值和标准差是未知的，只知道和β系数有关系。
conditional 的违约分布下面的标准差，是√(1-β^2)，这里的β是指公司和市场之间的相关系数，相关系数的范围是-1到+1。所以这个标准差公式可以看出，他比unconditional的标准差要小，因为√(1-β^2)最大也就是1（β=0的时候）。所以应该是unconditional 标准差 larger than conditional标准差才对
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！