NO.PZ2020033002000024
问题如下：
ABC currently has an A credit rating and has issued two-year zero-coupon bonds, and the market expects the company to maintain its rating at A, downgrade to BBB, or upgrade to AA in one year's time with probabilities of 85%, 10%, and 5%, respectively. Assuming a flat risk-free yield curve with a value of 1% and credit spreads of 70, 100 and 300 basis points at the AA, A and BBB levels, respectively, all interest rates are compounded annually. What is the expected value of a zero-coupon bond after one year?
选项：
A.96.15 B.98.04
C.98.33
D.97.87
解释：
D is correct.
考点： Infer Credit Risk from Corporate Bond Prices
解析：
一年之后，债券变成了一年期的零息债券，
AA的值为 100/（1+1%+0.7%）=98.3284
A的值为100/（1+1%+1%）=98.0392
BBB的值为100/（1+1%+3%）=96.1538
预期值=5%*98.3284+85%*98.0392+10%*96.1538=97.8651
这题说是有个2年期的0息债，现在应该是刚发行吧？发行价是未知的对吧？因为0息债发行价不可能是par-value，只有coupon rate=YTM的才是平价发行的吧。所以我们应该是默认债券在到期日的时候价格回归面值是100块，也就是2年后是100元，现在让求的是1年后的价格，应该用2年后的价格100向前折现1年吧？这样的话，2年后有多少可能性是不知道的，因为我们目前只知道债券评级从A到AA、A和BBB的概率，但这是1年内的变化，再下一年，从AA往后发展一年，是什么评级、什么概率，我们是不知道的。所以这道题到底是怎么做呢？谢谢。
