老师，押题中涉及好几道条件概率的题都不会做，请再讲一下贝叶斯公式及这类题的解题思路。1. 比如这道题为什么是P（同时）除P（CFA）？2. 我翻了讲义，之前讲到这儿的时候，何老师说不用记公式，画二叉树就行，但是碰到的题给的条件都不全，根本画不全二叉树……基础班都没系统讲过贝叶斯公式！
星星_品职助教 · 2022年11月10日
同学你好，
1）贝叶斯题目的公式不用记，和乘法法则的形式是一样的。乘法法则公式为P(AB)=P(A|B)×P(B)=P(B|A)×P(A)。
把上述连等式的后两项重新组合一下，就可以得到P(A|B)=P(B|A) / P(B) × P(A)。
2）在实际题目中，不用去设定谁是A谁是B，直接按照最后的问法写出来就可以，本题问的是P(Pass FRM | Pass CFA)，所以可以按照上述原则写出：
P(Pass FRM | Pass CFA)=P(Pass CFA | Pass FRM) / P(pass CFA) × P(Pass FRM）。
代入题干中已知条件P(pass CFA)=40%， P(Pass FRM）=50%，P(Pass CFA | Pass FRM)=60%，直接可以得到结果P(Pass FRM | Pass CFA)=60% / 40% × 50%=75%.
所有的贝叶斯公式题目都可以按照上述方法去解。