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Miracle_ · 2022年10月24日

n

NO.PZ2020011303000084

问题如下:

Suppose that the price of an asset at the close of trading yesterday was USD 20 and its volatility was estimated as 1.4% per day. The price at the close of trading today is USD 19. What is the new volatility estimate using the EWMA with a λ of 0.9?

选项:

解释:

The new return is 1/20 = 0.05. The new variance rate estimate is

0.9 × 0.014^2 + 0.1 × (0.05)^2 = 0.000426

The new volatility is the square root of this or 2.06%.

σ(n-1)=0.014,μ(n-1)为啥用−0.05? 我理解−0.05应该是μ(n)

2 个答案
已采纳答案

李坏_品职助教 · 2022年10月28日

嗨,努力学习的PZer你好:


是同一期,但都是预测期。

n代表站在今天的时刻预测明天的数据,n-1是站在昨天的角度预测的今天的数据。


σ2(n)代表站在今天的时刻,预测的明天的波动率。


σ2(n-1)代表站在昨天的时刻,预测的今天的波动率0.014。

μ(n-1)是不需要预测的,也可以看作是站在昨天的时刻预测的今天的收益率,那可以直接用今天的收益率(19-20)/20




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努力的时光都是限量版,加油!

李坏_品职助教 · 2022年10月24日

嗨,从没放弃的小努力你好:


n代表的预测值的意思,预测值是我们目前还未知的,通过过去已知的数据推算的。


题目给的条件里,(19-20)/20 = -0.05,这个相对于预测值来说已经是滞后一期的了,所以-0.05应该是μ_n-1.


μ_n代表的是预测的μ,我们是求不出来的(也用不着求μ_n)。

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

Miracle_ · 2022年10月27日

所以σ的n-1期和μ的n-1期并不是同一期?