T分布

首先你要蓝字里标准化的含义：它指的是本身一个正态分布（简称原始分布），均值是μ，标准差是σ，你要把它转化成标准正态分布即均值是0，标准差是1的正态。

然后再去看蓝字的计算过程，X代表的是原始分布的各个点的值，各个点的值减去均值就相当于把整个分布的数值平移到了均值为0的位置，然后除以标准差简单点理解就相当于把分布的大小缩小了σ倍，代表一组数字的X就被变成了一个新的一组数字组成的新的分布，这个分布是服从0,1的正态分布的。

不好意思老师，我刚开始学frm，学得迷迷糊糊的，很多地方不太明白，我给一般的评价真的没有差评的意思，就是我还没弄懂，您讲得蛮好的，那我能再问一个问题吗

就是关于标准正态分布，我用蓝色笔写的这个推导公式是何老师讲的，这里面的X和μ分别是指什么，是样本均值和总体均值吗，如果是这样的话，样本均值和总体均值得是相等的，才能推出E(Z)=0啊

1、整个式子计算的结果服从正态分布，是因为样本均值X拔不是一个数字，而是一堆数字（一个分布），因为你会抽很多样，会有很多样本均值。整个计算结果也会是一堆数字，这堆数字服从标准正态。

2、41页就是这个内容，你看一下红框里的描述。至于为什么样本标准差是σ/根号n 我单单打字讲太不清楚的，讲义对应的基础班课里讲了的，或者想理解方便的话，可以直接看知乎https://www.zhihu.com/question/33394664。

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同学你好，第一句话不对，X拔是样本均值，μx是总体均值，不一定是相等的，这取决于抽样的结果。而整个式子是服从0,1的标准正态分布的。

右上角那个是正态分布标准化的公式，讲义里这个公式是借用的这个公式的结论。只不过讲义里X拔是样本均值，而分母是样本标准差，样本标准差本身就是σ/根号n， 它就相当于右上角公式里的σ。这一点没有明白的话建议看一下讲义41页样本均值和方差部分的内容。