nanaluo · 2022年10月19日

为什么99%下WCL=$1,000,000

NO.PZ2020033003000033

问题如下：

Company A issues 20 different bonds, and the default probability of company A is 2%. A porfolio is consisted with the 20 bonds, and the notional value is $1,000,000. Assume that default correlation of the 20 bonds equals to 1 and the recovery rate is 0%.

What is the portfolio's credit VaR at the 99% confidence level ?

选项：

$0.

$1,000.

$20,000.

$980,000.

解释：

D is correct.

考点： Credit VaR

解析：因为假设违约的相关系数为1，所以这个组合持有的20只债券可以视作是一只债券，2%的概率违约，98%的概率不违约。99%下WCL=$1,000,000

expected loss =2%*$1,000,000=$20,000

99%的 credit VaR=$1,000,000-$20,000= $980,000

为什么99%下WCL=$1,000,000？

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李坏_品职助教 · 2022年10月20日

嗨，爱思考的PZer你好：

这个组合里面所有的债券违约相关性为1，所以只要有任何一只债券违约（违约概率2%），那么20个债券都会违约。所以对于这个组合，损失只有两种情况：

有98%的概率，20只债券都不违约，那么loss = 0。
有2%的概率，20只债券全部违约，那么loss=1000000。

要么是1要么是2，没有其他可能。

WCL的概念是某个置信度下，不可能超越的最大损失。

只要置信度在98%以下，最大损失都是0。超过98%的置信度下，最大损失是100万，那99%的WCL也就是100万。

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努力的时光都是限量版，加油！

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𝒜𝒩𝒥𝒜 安雅🎃 · 2023年09月03日

若违约相关性不等於1，那计算WCL会是怎样的?

李坏_品职助教 · 2023年09月03日

嗨，从没放弃的小努力你好：

如果相关系数不等于1，可以参考下列公式计算expected loss和unexpected loss：

WCL（Worst credit loss） = EL + UL：

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努力的时光都是限量版，加油！

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为什么99%下WCL=$1,000,000

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