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Captain America · 2022年10月18日

老师，这道题按计算器的时候不能按%吗？

  1. CFA I
  2. Fixed Income

NO.PZ2016031001000093

问题如下：

A corporate bond offers a 5% coupon rate and has exactly 3 years remaining to maturity. Interest is paid annually. The following rates are from the benchmark spot curve:

The bond is currently trading at a Z-spread of 234 basis points. The value of the bond is closest to:

选项：

A.

92.38.

B.

98.35.

C.

106.56.

解释：

A is correct.

The value of the bond is closest to 92.38. The calculation is:

PV=PMT(1+S1+Z)1+PMT(1+S2+Z)2+PMT+FV(1+S3+Z)3=5(1+0.0486+0.0234)1+5(1+0.0495+0.0234)2+105(1+0.0565+0.0234)3=51.0720+51.15111+1051.25936=4.66+4.34+83.38=92.38PV=\frac{PMT}{{(1+S1+Z)}^1}+\frac{PMT}{{(1+S2+Z)}^2}+\frac{PMT+FV}{{(1+S3+Z)}^3}\\=\frac5{{(1+0.0486+0.0234)}^1}+\frac5{{(1+0.0495+0.0234)}^2}+\frac{105}{{(1+0.0565+0.0234)}^3}\\=\frac5{1.0720}+\frac5{1.15111}+\frac{105}{1.25936}=4.66+4.34+83.38=92.38

考点：bond valuation

解析：由于本题给了Z-spread，所以要在各年的Spot rate基础上再加上Z-spread，才是这只债券现金流的对应折现率。第一年现金流(5)用折现率(7.2%)折现，第二年现金流(5)用折现率(7.29%)折现，第三年现金流(5+100)用折现率(7.99%)折现，通过现金流折现求和，可得债券价格为92.38，故选项A正确。

为啥按%计算结果哪怕加上括号都不对？计算器算的时候只能百分数化小数吗？

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Captain America · 2022年10月18日

我按%计算器算出来是92.063556，是取整原因造成了结果差异吗？

1 个答案

吴昊_品职助教 · 2022年10月19日

嗨，爱思考的PZer你好：


取整不会造成如此大差异的，我按了带%的结果就是A选项。


现在z-spread是234 basis points=2.34%

那么第一期现金流折现率为4.86%+2.34%=7.2%，第二期现金流折现率为4.95%+2.34%=7.29%，第三期现金流折现率为7.99%

1、7.2%，然后加1，再取倒数，乘5，保存数据STO---1

2、7.29%，加1，平方，取倒数，乘5，保存数据STO---2

3、7.99%，加1，立方，取倒数，乘105，保存数据STO---3

（RCL---1）+（RCL---2）+（RCL---3）=92.38333

----------------------------------------------
虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

Captain America · 2022年10月19日

老师，这种涉及到STO和RCL的按键没有学过啊，还是全部化小数简单点，之前学数量的时候按%也出现过问题，后来就改成全部按成小数计算就没问题了，关于计算器的应用，涉及到百分号的老师可以单独录个屏讲一讲吗？如果可以简化步骤的话

blade8932 · 2022年11月25日

这种计算器的使用方法，可以详细讲解下步骤吗，有条件的话，最好录个视频？谢谢老师！

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NO.PZ2016031001000093问题如下A corporate bonoffers a 5% coupon rate anhexactly 3 years remaining to maturity. Interest is paiannually. The following rates are from the benchmark spot curve:The bonis currently trang a Z-spreof 234 basis points. The value of the bonis closest to:A.92.38.B.98.35.C.106.56. A is correct.The value of the bonis closest to 92.38. The calculation is:PV=PMT(1+S1+Z)1+PMT(1+S2+Z)2+PMT+FV(1+S3+Z)3=5(1+0.0486+0.0234)1+5(1+0.0495+0.0234)2+105(1+0.0565+0.0234)3=51.0720+51.15111+1051.25936=4.66+4.34+83.38=92.38PV=\frac{PMT}{{(1+S1+Z)}^1}+\frac{PMT}{{(1+S2+Z)}^2}+\frac{PMT+FV}{{(1+S3+Z)}^3}\\=\frac5{{(1+0.0486+0.0234)}^1}+\frac5{{(1+0.0495+0.0234)}^2}+\frac{105}{{(1+0.0565+0.0234)}^3}\\=\frac5{1.0720}+\frac5{1.15111}+\frac{105}{1.25936}=4.66+4.34+83.38=92.38PV=(1+S1+Z)1PMT​+(1+S2+Z)2PMT​+(1+S3+Z)3PMT+FV​=(1+0.0486+0.0234)15​+(1+0.0495+0.0234)25​+(1+0.0565+0.0234)3105​=1.07205​+1.151115​+1.25936105​=4.66+4.34+83.38=92.38考点bonvaluation解析由于本题给了Z-sprea所以要在各年的Spot rate基础上再加上Z-sprea才是这只债券现金流的对应折现率。第一年现金流(5)用折现率(7.2%)折现，第二年现金流(5)用折现率(7.29%)折现，第三年现金流(5+100)用折现率(7.99%)折现，通过现金流折现求和，可得债券价格为92.38，故A正确。 两个问题1、在spot rate 加上z-sprea个知识点在哪里；2、time to maturity的意思不是距离到期日的剩余时间吗？这样表达是不是有歧义？

2023-10-04 17:17 1 · 回答

NO.PZ2016031001000093问题如下 A corporate bonoffers a 5% coupon rate anhexactly 3 years remaining to maturity. Interest is paiannually. The following rates are from the benchmark spot curve:The bonis currently trang a Z-spreof 234 basis points. The value of the bonis closest to:A.92.38.B.98.35.C.106.56. A is correct.The value of the bonis closest to 92.38. The calculation is:PV=PMT(1+S1+Z)1+PMT(1+S2+Z)2+PMT+FV(1+S3+Z)3=5(1+0.0486+0.0234)1+5(1+0.0495+0.0234)2+105(1+0.0565+0.0234)3=51.0720+51.15111+1051.25936=4.66+4.34+83.38=92.38PV=\frac{PMT}{{(1+S1+Z)}^1}+\frac{PMT}{{(1+S2+Z)}^2}+\frac{PMT+FV}{{(1+S3+Z)}^3}\\=\frac5{{(1+0.0486+0.0234)}^1}+\frac5{{(1+0.0495+0.0234)}^2}+\frac{105}{{(1+0.0565+0.0234)}^3}\\=\frac5{1.0720}+\frac5{1.15111}+\frac{105}{1.25936}=4.66+4.34+83.38=92.38PV=(1+S1+Z)1PMT​+(1+S2+Z)2PMT​+(1+S3+Z)3PMT+FV​=(1+0.0486+0.0234)15​+(1+0.0495+0.0234)25​+(1+0.0565+0.0234)3105​=1.07205​+1.151115​+1.25936105​=4.66+4.34+83.38=92.38考点bonvaluation解析由于本题给了Z-sprea所以要在各年的Spot rate基础上再加上Z-sprea才是这只债券现金流的对应折现率。第一年现金流(5)用折现率(7.2%)折现，第二年现金流(5)用折现率(7.29%)折现，第三年现金流(5+100)用折现率(7.99%)折现，通过现金流折现求和，可得债券价格为92.38，故A正确。 直接用三年期的Sport rate 为benchmark所以求出I/Y=5.65+234bps =7.99再用计算器算出PV=92.29。也是closetob答案A

2023-06-22 08:44 1 · 回答

NO.PZ2016031001000093 问题如下 A corporate bonoffers a 5% coupon rate anhexactly 3 years remaining to maturity. Interest is paiannually. The following rates are from the benchmark spot curve:The bonis currently trang a Z-spreof 234 basis points. The value of the bonis closest to: A.92.38. B.98.35. C.106.56. A is correct.The value of the bonis closest to 92.38. The calculation is:PV=PMT(1+S1+Z)1+PMT(1+S2+Z)2+PMT+FV(1+S3+Z)3=5(1+0.0486+0.0234)1+5(1+0.0495+0.0234)2+105(1+0.0565+0.0234)3=51.0720+51.15111+1051.25936=4.66+4.34+83.38=92.38PV=\frac{PMT}{{(1+S1+Z)}^1}+\frac{PMT}{{(1+S2+Z)}^2}+\frac{PMT+FV}{{(1+S3+Z)}^3}\\=\frac5{{(1+0.0486+0.0234)}^1}+\frac5{{(1+0.0495+0.0234)}^2}+\frac{105}{{(1+0.0565+0.0234)}^3}\\=\frac5{1.0720}+\frac5{1.15111}+\frac{105}{1.25936}=4.66+4.34+83.38=92.38PV=(1+S1+Z)1PMT​+(1+S2+Z)2PMT​+(1+S3+Z)3PMT+FV​=(1+0.0486+0.0234)15​+(1+0.0495+0.0234)25​+(1+0.0565+0.0234)3105​=1.07205​+1.151115​+1.25936105​=4.66+4.34+83.38=92.38考点bonvaluation解析由于本题给了Z-sprea所以要在各年的Spot rate基础上再加上Z-sprea才是这只债券现金流的对应折现率。第一年现金流(5)用折现率(7.2%)折现，第二年现金流(5)用折现率(7.29%)折现，第三年现金流(5+100)用折现率(7.99%)折现，通过现金流折现求和，可得债券价格为92.38，故A正确。 老师好，请问这里的SPOT RATE 与 FORWARRATE有什么区别，谢谢

2023-02-20 05:30 1 · 回答

NO.PZ2016031001000093问题如下A corporate bonoffers a 5% coupon rate anhexactly 3 years remaining to maturity. Interest is paiannually. The following rates are from the benchmark spot curve:The bonis currently trang a Z-spreof 234 basis points. The value of the bonis closest to:A.92.38.B.98.35.C.106.56. A is correct.The value of the bonis closest to 92.38. The calculation is:PV=PMT(1+S1+Z)1+PMT(1+S2+Z)2+PMT+FV(1+S3+Z)3=5(1+0.0486+0.0234)1+5(1+0.0495+0.0234)2+105(1+0.0565+0.0234)3=51.0720+51.15111+1051.25936=4.66+4.34+83.38=92.38PV=\frac{PMT}{{(1+S1+Z)}^1}+\frac{PMT}{{(1+S2+Z)}^2}+\frac{PMT+FV}{{(1+S3+Z)}^3}\\=\frac5{{(1+0.0486+0.0234)}^1}+\frac5{{(1+0.0495+0.0234)}^2}+\frac{105}{{(1+0.0565+0.0234)}^3}\\=\frac5{1.0720}+\frac5{1.15111}+\frac{105}{1.25936}=4.66+4.34+83.38=92.38PV=(1+S1+Z)1PMT​+(1+S2+Z)2PMT​+(1+S3+Z)3PMT+FV​=(1+0.0486+0.0234)15​+(1+0.0495+0.0234)25​+(1+0.0565+0.0234)3105​=1.07205​+1.151115​+1.25936105​=4.66+4.34+83.38=92.38考点bonvaluation解析由于本题给了Z-sprea所以要在各年的Spot rate基础上再加上Z-sprea才是这只债券现金流的对应折现率。第一年现金流(5)用折现率(7.2%)折现，第二年现金流(5)用折现率(7.29%)折现，第三年现金流(5+100)用折现率(7.99%)折现，通过现金流折现求和，可得债券价格为92.38，故A正确。 有没有情况是用spot rate-z sprea折现的呢？

2022-12-02 09:32 1 · 回答