问一道题

嗨，爱思考的PZer你好：

1

讲过了哈，针对项目期限不同的互斥项目，评估方法有两种，分别是

Equivalent annual annuity (EAA) approach 等效年金法

Least common multiple of lives approach 最小公倍数法

最小公倍数法的例题，请参考基础班讲义 P30-P31

2

原理是面对项目期限不同的互斥项目，我们不能直接比较两个项目的 NPV，因为项目的期限是不同的

所以我们必须要先找到一个可比项，然后通过可比项，比较两个项目

第一种思路是比较等效年金，相当于期初有 NPV 的现金流出或者说投资，等价于期间有多少现金流入，即比较 EAA

第二种思路还是比较 NPV，但是要保证两个项目的项目期限相同，所以需要找到两个项目期限的最小公倍数，然后假设在项目到期时，还能再按照原始的期初投入和期间现金流，再重复一遍项目的现金流

3

比如讲义 P30 的例题，一个项目 2 年，一个项目 3 年，所以最小公倍数是 6 年，所以每个项目都要调整

为期 2 年的项目，假设项目到期还能再投资 2 次，这样就有了一共 6 年的现金流

为期 3 年的项目，假设项目到期还能再投资 1 次，这样就有了一共 6 年的现金流

然后分别计算两个调整后的项目的 NPV，看哪个更大

计算现金流的重点：上一次项目的期末，除了现金流入，还要减去下一次投资的期初现金流出

3

回到这道题，买新机器的项目为期 4 年，买整修模型的项目为期 2 年，所以两个项目期限的最小公倍数为 4 年，只用调整买整修模型的项目即可

即假设 2 年到期时，还可以再投资一次

第二次投资时，本来是保持原有现金流不变，所以期初投入是 50000，期间现金流分别是 30000 和 28000

但是题干后面又有交代，2 年后，整修模型的价格会提升，变成 52500；但是期间现金流保持不变

所以根据以上信息，我们就能计算出调整后的整修模型项目的各年现金流

期初投入 CF0 = -50000

第一年 C01 = 30000

第二年 C02 = 28000 - 52500 = -24500 (首先是第二年的现金流入，然后是假设再次投资，所以减去当时的期初投入)

第三年 C03 = 30000 (假设第二次投资的期间现金流不变)

第四年 C04 = 28000 (假设第二次投资的期间现金流不变)

折现率 I = 8 (题干第一段 WACC = 8%)

NPV = 1168.779789，约等于 1169

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努力的时光都是限量版，加油！