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许晏宁 · 2022年10月02日

No.PZ2018062001000013 (选择题)

NO.PZ2018062001000013

问题如下:

Tim, an analyst of an investment company, says "If we increase the sample size only, both the standard error and the confidence interval width will reduce. " Tim's statement is:

选项:

A.

correct.

B.

incorrect about confidence interval.

C.

incorrect about the standard error.

解释:

A is correct.

By increasing the sample size, the estimation of population parameter is more accurate. Therefore, the standard error will decrease, and confidence interval will become narrower.

通过增加样本量,总体参数的估计会更加准确。 因此,标准误会降低,置信区间会变窄。

置信度增加会使置信区间变窄吗?

2 个答案
已采纳答案

星星_品职助教 · 2022年10月03日

@许晏宁

1)置信度是研究人员人为设定的,不会受n变化影响,即n增加不会影响到固定的置信度;

2)n处于公式中分母的位置,n增加,会使得standard error(σ或s除以根号n)变小,从而置信区间变窄。也就是 both the standard error and the confidence interval width will reduce

星星_品职助教 · 2022年10月02日

同学你好,

置信度增加会使置信区间变宽。

置信度是90%,95%,99%那些数字。以正态分布为例,这三个区间分别对应的关键值是±1.645,±1.96,±2.58.

所以可以看出,随着置信度上升,关键值(reliability factor)也会增大,根据置信区间的公式,此时置信区间会变宽。