risk neutral 想要的时无风险利率，那risk averse想要的是啥？为啥不是无风险利率呢？
risk averse是不想承担风险，那买个无风险的国债不就是能拿到一个无风险利率？不也是想要无风险利率吗？
Lucky_品职助教 · 2022年10月10日
嗨，从没放弃的小努力你好：
先举个例子，你现在有100元，给你两个投资选择：
A. 一年后一定拿回120元
B. 20%的概率一年后拿回600元，80%的概率损失所有
可以看到这两个选择的预期回报都是120元，A是确定，无风险；B不确定，有损失的风险，也有暴赚的可能。
Risk Averse的人会选择A，因为他们厌恶风险，在预期回报相同的情况下，会选择风险小的。我们绝大部分的投资者都是这类。让他们承担多余的风险，就需要相应的补偿，也就是risk premium。
Risk Seeking的人会选择B，因为他们喜好风险，在预期回报相同的情况下，他们会承担风险而追求高收益。
Risk Neutral的人则会AB没有偏好，因为他们完全不考虑风险，他们只看预期的收益。
现在问题来了，为什么要有 Risk Neutral呢？它有什么用呢？
它主要用途是在衍生品的定价。
假设我们现在在一个Risk neutral world，这里所有的人都不在乎风险，只看预期回报。那我们就可以说，一个资产的现价，等于它未来期望价值的折现。而折现率也是无风险利率。
举个例子，一只股票现价S0，时间T后，p的概率下涨到S0u，剩下概率跌倒S0d，如下图。注意，这里的p为risk neutral probably，跟我们现实中的概率不同。
那我们就有以下的关系，然后我们就可以算出这个risk neutral world中的概率p。
这是一个非常简化的二叉树，但是随着层数增加，我们就可以以此方法给比较复杂的衍生品定价。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！