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苏·Xu · 2022年09月27日

问

  1. CFA I
  2. Equity

NO.PZ2018062002000051

问题如下：

Benedict, an analyst from an investment company, recently gathered the following data for an equal-weighted index comprised of securities G,H,I:

What is the index's return over the period?

选项：

A.

1.71%.

B.

6.83%.

C.

5.24%.

解释：

Equal-weighted index, the investment amount of each security in the index is the same.

Suppose each of these three stocks invests $1,050, the index’s beginning value is $3150, and the number of shares can be purchased for stock G is 105015=70\frac{1050}{15}=70, for stock H is 105035=30\frac{1050}{35}=30, for stock I is 105037≈28.38\frac{1050}{37}\approx28.38.Therefore, the end value of the index is $17×70+$33×30+$40×28.38=$3315.20

The price return is $3,315.20/$3,150 – 1 = 5.24%.

考点：等权重指数计算收益率

等权重有两种思路来计算，一种方式也是李老师上课讲的（直接计算收益率之和除以3）。还有一种就是这道题的思路，它是从等权重最本源的含义出发的：假设每只股票买相同的金额，因此每只股票在指数中的权重是相等的。两种方法的结果是一致的。但解析做法没有咱们上课讲的直接计算收益率之和除以3简便。

简单说一下，假设每只股票没相同的金额1050, 因此期初三只股票价值=1050*3=3150（这只是题目假设，可以是任意金额，10,100,1000都可以），那么期初G股票可以买1050/15=70只，H可以买30只，I可以买28.4只股票。到了期末由于三只股票价格发生变化，G价值=70*17=1190，H价值=30*33=990， I价值=28.4*40=1135.1，所以期末三只股票的价值=1190+990+1135.1=3315.1

因此该股指的收益率就等于期末价值除以期初价值减1= $3,315.20/$3,150 – 1 = 5.24%.

可否用题目的数据计算讲解一下？请不要假设数字（明明有题目为什么要假设数字？）

以及提问中有问到用了讲解的方法算出来结果不一样，可否向对方了解对方的算法，并指出为什么不同；而不是只是说两种方法的结果是一样的。这样才能解决问题。谢谢。

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1 个答案

王园圆_品职助教 · 2022年09月27日

嗨，努力学习的PZer你好：


所谓equal weighted，就是每个股票买相同的金额，所以解析假设了一个1050作为每个股票的初始购买金额——这个金额是任意的，可以是100，1，也可以是任何别的数字。有了初始的假设每个股票购买的金额会更容易理解解题思路，如果同学你不喜欢，以下也可以提供你别的思路

就是每个股票的收益率的平均，就是该equal -weighted 指数的收益率——以下讲义中紫色星星部分就是计算的原理

具体计算过程如下

return of G = 17/15-1 =13.33%

return of H = 33/35-1 = -5.71%

return of I = 40/37 -1 = 8.11%

index return =（13.33%-5.71%+8.11%）/3 = 5.24%

对于“以及提问中有问到用了讲解的方法算出来结果不一样，可否向对方了解对方的算法，并指出为什么不同；而不是只是说两种方法的结果是一样的。这样才能解决问题。谢谢。”该建议，非常感谢你的建议，我们后期会更完善答疑机制，努力满足大部分学员的要求的

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努力的时光都是限量版，加油！

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NO.PZ2018062002000051 问题如下 Benect, analyst from investment company, recently gatherethe following ta for equal-weighteinx compriseof securities G,H,I:Whis the inx's return over the perio A.1.71%. B.6.83%. C.5.24%. Equal-weighteinx, the investment amount of easecurity in the inx is the same.Suppose eaof these three stocks invests $1,050, the inx’s beginning value is $3150, anthe number of shares cpurchasefor stoG is 105015=70\frac{1050}{15}=70151050​=70, for stoH is 105035=30\frac{1050}{35}=30351050​=30, for stoI is 105037≈28.38\frac{1050}{37}\approx28.38371050​≈28.38.Therefore, the envalue of the inx is $17×70+$33×30+$40×28.38=$3315.20The prireturn is $3,315.20/$3,150 – 1 = 5.24%.考点等权重指数计算收益率等权重有两种思路来计算，一种方式也是李老师上课讲的（直接计算收益率之和除以3）。还有一种就是这道题的思路，它是从等权重最本源的含义出发的假设每只股票买相同的金额，因此每只股票在指数中的权重是相等的。两种方法的结果是一致的。但解析做法没有咱们上课讲的直接计算收益率之和除以3简便。简单说一下，假设每只股票没相同的金额1050, 因此期初三只股票价值=1050*3=3150（这只是题目假设，可以是任意金额，10,100,1000都可以），那么期初G股票可以买1050/15=70只，H可以买30只，I可以买28.4只股票。到了期末由于三只股票价格发生变化，G价值=70*17=1190，H价值=30*33=990， I价值=28.4*40=1135.1，所以期末三只股票的价值=1190+990+1135.1=3315.1因此该股指的收益率就等于期末价值除以期初价值减1= $3,315.20/$3,150 – 1 = 5.24%. 为什么不是分别先求出每个sto的return再求平均呢， 解析的算法感觉是market capitalization的算法

2024-10-07 08:51 1 · 回答

NO.PZ2018062002000051 6.83%. 5.24%. Equal-weighteinx, the investment amount of easecurity in the inx is the same. Suppose eaof these three stocks invests $1,050, the inx’s beginning value is $3150, anthe number of shares cpurchasefor stoG is 105015=70\frac{1050}{15}=70151050​=70, for stoH is 105035=30\frac{1050}{35}=30351050​=30, for stoI is 105037≈28.38\frac{1050}{37}\approx28.38371050​≈28.38.Therefore, the envalue of the inx is $17×70+$33×30+$40×28.38=$3315.20 The prireturn is $3,315.20/$3,150 – 1 = 5.24%. 考点等权重指数计算收益率 等权重有两种思路来计算，一种方式也是李老师上课讲的（直接计算收益率之和除以3）。还有一种就是这道题的思路，它是从等权重最本源的含义出发的假设每只股票买相同的金额，因此每只股票在指数中的权重是相等的。两种方法的结果是一致的。但解析做法没有咱们上课讲的直接计算收益率之和除以3简便。 简单说一下，假设每只股票没相同的金额1050, 因此期初三只股票价值=1050*3=3150（这只是题目假设，可以是任意金额，10,100,1000都可以），那么期初G股票可以买1050/15=70只，H可以买30只，I可以买28.4只股票。到了期末由于三只股票价格发生变化，G价值=70*17=1190，H价值=30*33=990， I价值=28.4*40=1135.1，所以期末三只股票的价值=1190+990+1135.1=3315.1 因此该股指的收益率就等于期末价值除以期初价值减1= $3,315.20/$3,150 – 1 = 5.24%. 老师可以讲解更详细点吗？

2022-01-28 13:09 1 · 回答

NO.PZ2018062002000051 我按这个方法算了，总是数和答案不太对

2021-07-17 20:34 3 · 回答

我想问下，如果是假设金额等权的话，每个后面的股数不是代表实际买的吗？这样不就矛盾了吗

2020-11-16 20:40 1 · 回答