老师，
absolute risk budget 是 ACTRi=ACTRj 这个risk parity approach吗？
relative risk budget 是引入了return的 risk budgeting tool， 对吧？
lynn_品职助教 · 2022年09月19日
嗨，从没放弃的小努力你好：
absolute risk budget 是 ACTRi=ACTRj 这个risk parity approach吗？
relative risk budget 是引入了return的 risk budgeting tool， 对吧？
不是的，同学你把两组概念弄混了。absolute and relative risk budget只是表达方式。这里贴了一段教材原文，翻译一下，风险预算可以用绝对值或相对值，并且可以用货币或百分比表示。举一个绝对风险预算的例子，投资组合的总体风险预算可以表达为投资组合回报的波动率的20%。这个波动率就是绝对风险。
“ACTRi=ACTRj 这个risk parity approach”以及“引入了return的 risk budgeting tool”指的是风险预算中的两个概念，ACTR和MCTR。这两个都属于上面absolute risk budgeting这个概念之下的不同计算。
Risk budgeting的目标是最大化单位风险的收益(maximize return per unit of risk)，从而达到最优的风险预算(optimal risk budget)。
当以下两个公式成立时，最大化达成。
1、ACTRi=ACTRj，
3、Excess return to risk free asset/MCTRi=Excess return to risk free asset/MCTRj
我们分别来看一下
MCTR的全称是Marginal Contribution to Total Risk，对总风险的边际贡献，教材解释为当对其某一项资产的权重进行微小的改变，对组合整体风险变化产生的影响。我们从公式可以看到，当每多投一块钱的资产，组合的标准差会产生的变化，从而达到最值。MCTRi=βi*σp
ACTR(Absolute Contribution to Total Risk), 也可以叫做绝对风险贡献，它是用来计算某一资产对组合风险的总贡献有多少。其计算方式就是在MCTR的基础上乘以权重，即ACTRi=wi*MCTRi=wi*βi*σp。这里比较容易混淆的是MCTR和ACTR，MCTR指的是某一资产权重进行微小变动对总风险产生的影响，可以理解为1块钱的投资，对总体风险产生的影响，所以是边际贡献(Marginal)。而ACTR指的是这一资产的总金额有多少，也可以理解为权重为多少，对总体风险所产生的贡献，所以就是在MCTR上乘以该资产的权重，得到绝对贡献值。
同学应该是将这里的absolute，即ACTR中的A与absolute risk budget中的A混淆了。实际上何老师讲到的是这个e小点，解释absolute and relative risk budget在AA中的用途。意思是这里考察的知识点多从定性的角度，当然计算我们也讲到了。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！