老师,想问一下,为什么相同maturity的bond portfolio,现金流更分散的convexity前期cash flow更多,maturity更长?谢谢
pzqa015 · 2022年09月24日
嗨,爱思考的PZer你好:
相同duration的bond portfolio,现金流更分散的convexity前期cash flow更多,maturity更长“这个结论是对的吗?
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是对的,对于付息债来说,duration肯定是小于maturity的。所以,如果两只债的duration都是3,那么对于零息债来说,它的maturity就是3,对于付息债来说,它的maturity一定大于3。零息债的convexity肯定是小于付息债的,所以,duration相同的portfolio,现金流更分散,convexity越大,maturity越长。
PS:举例证明为什么付息债的duration<maturity
3年期债,coupon=3%,s1=1%、s2=2%、s3=3%
P=3/(1+1%)+3/(1+2%)^2+103/(1+3%)^3=100.1134
PVCF1=3/(1+1%)=2.97
PVCF2=3/(1+2%)^2=2.88
PVCF3=103/(1+3%)^3=94.26
mac duration=(2.97/100.1134)*1+(2.88/100.1134)*2+(94.26/100.1134)*3=2.91
所以,对于付息债来说,duration小于maturity。
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