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陈骋 · 2022年09月12日

1、复利；2、

  1. CFA III
  2. Derivative

NO.PZ2018113001000036

问题如下：

Mary just received $30 million. She plans to invest these funds at risk free rate of 3% and then converts them into euros in six months. To hedge the currency risk, Mary decides to long forward contracts. Six-month forward rate is 1.10 USD/EUR. Spot rate is 1.13 USD/EUR. The day-count convention is 30/360. If Mary uses a six-month forward contract to hedge the risk, the realized annualized return in euros will be?

选项：

A.

6.58%

B.

8.69%

C.

7.32%

解释：

B is correct.

考点：forward管理汇率风险

解析：

要计算对冲后的欧元的收益率，即需要比较现在转换的欧元和投资6个月之后用forward转换的欧元，计算期间的年化收益率。

如果现在转换欧元，即用spot rate转换，可以获得30,000,000/1.13=€26,548,673

投资6个月转换的欧元=30,000,000（1+3%）0.5/1.1=€27,678,795

假设年化收益率=r

26,548,673(1+r)0.5=€27,678,795，可计算出r=8.69%

1、为什么这里用复利，单利可以吗


2、题目问的是用远期合约的收益，利用远期6个月后市值就是：


投资6个月转换的欧元=30,000,000（1+3%）0.5/1.1=€27,678,795


为什么要用没有用远期合约情况下市值做基数？

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1 个答案

Hertz_品职助教 · 2022年09月13日

嗨，努力学习的PZer你好：


同学你好

1.     这里期限只有6个月，属于短期限，可以使用单利。

单利和复利的结果差异只有在期限很长的时候才会出现，所以这里也可以使用单利。

单利计算：本息和=本金*（1+单利利率*期数）

复利计算：本息和=本金*（1+复利利率）^期数

本题中不论使用单利还是使用复利都不具有参考性。可以回想一下咱们三级衍生这门学科所做的题目，使用到复利的情景寥寥无几。

在二级中对股指期货的定价和估值的时候是必须要使用复利的，其他的场景主要是看题意，如果题意明确说了使用复利，那么毫无疑问咱们就是要用复利计算；如果没有说明的话，就是单利和复利都可以的。

而且在往年的真题中，一般涉及到单利和复利的问题，在真题答案中也都会给到对应的两个答案。因此，咱们在做题的时候如果题目有明确的要求，按照题目意思来，如果没有，那一般采用单利或者复利都是可以的。

2.     确切的说题目问的是如果使用远期合约对冲风险，可以实现的return。比较的是现在按照即期汇率转成欧元，和使用6个月的远期合约，按照合约约定的汇率在6个月后转成欧元可以产生的收益。因此是答案中的解法。

另外注意远期合约中约定好的：一是6个月后转成欧元的汇率，二是转换的规模，这个规模就是30,000,000*（1+0.03）^0.5。

即远期合约约定了在6个月后可以按照1.10USD/EUR的汇率将30,000,000*（1+0.03）^0.5美元转成欧元。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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NO.PZ2018113001000036问题如下 Mary just receive$30 million. She plans to invest these fun risk free rate of 3% anthen converts them into euros in six months. To hee the currenrisk, Mary cis to long forwarcontracts. Six-month forwarrate is 1.10 USEUR. Spot rate is 1.13 USEUR. The y-count convention is 30/360. If Mary uses a six-month forwarcontrato hee the risk, the realizeannualizereturn in euros will be? A.6.58%B.8.54%C.7.32% B is correct.考点forwar理汇率风险解析要计算对冲后的欧元的收益率，即需要比较现在转换的欧元和投资6个月之后用forwar换的欧元，计算期间的年化收益率。如果现在转换欧元，即用spot rate转换，可以获得30,000,000/1.13=€26,548,673投资6个月转换的欧元=30,000,000（1+3%x180/360)/1.1=€27,681,818假设年化收益率=r26,548,673(1+rx180/360)=€27,681,818，可计算出r=8.54% 这道题的意思是要先换成欧元再投资？，不是拿美元投资，到时候再按照1.1转欧元？

2024-06-07 11:18 1 · 回答

NO.PZ2018113001000036 问题如下 Mary just receive$30 million. She plans to invest these fun risk free rate of 3% anthen converts them into euros in six months. To hee the currenrisk, Mary cis to long forwarcontracts. Six-month forwarrate is 1.10 USEUR. Spot rate is 1.13 USEUR. The y-count convention is 30/360. If Mary uses a six-month forwarcontrato hee the risk, the realizeannualizereturn in euros will be? A.6.58% B.8.69% C.7.32% B is correct.考点forwar理汇率风险解析要计算对冲后的欧元的收益率，即需要比较现在转换的欧元和投资6个月之后用forwar换的欧元，计算期间的年化收益率。如果现在转换欧元，即用spot rate转换，可以获得30,000,000/1.13=€26,548,673投资6个月转换的欧元=30,000,000（1+3%）0.5/1.1=€27,678,795假设年化收益率=r26,548,673(1+r)0.5=€27,678,795，可计算出r=8.69%注意本题使用单利计算也可以，使用单利计算的结果约为8.54%。综合对比三个，也只有B合适。由于本题是客观选择题，题干也没有提示是用单利还是复利，所以真正做题的时候可能就需要都算一下，比如本题我们使用单利计算，是没有结果匹配的，此时就考虑使用复利，然后发现复利的情况下是可以选出答案，所以就确定了解本题使用的是复利。 但其实但我们一开始使用单利计算出8.54%的时候，再来对比，发现和B的结果很相近，就可以猜到答案使用的是复利，并且复利计算的结果为B的答案，也可以快速解答。 这个条件在里面什么用？我看答案是按照复利计算的，但是一年内的不应该按照单利计算吗？

2024-02-07 11:55 2 · 回答

NO.PZ2018113001000036 问题如下 Mary just receive$30 million. She plans to invest these fun risk free rate of 3% anthen converts them into euros in six months. To hee the currenrisk, Mary cis to long forwarcontracts. Six-month forwarrate is 1.10 USEUR. Spot rate is 1.13 USEUR. The y-count convention is 30/360. If Mary uses a six-month forwarcontrato hee the risk, the realizeannualizereturn in euros will be? A.6.58% B.8.69% C.7.32% B is correct.考点forwar理汇率风险解析要计算对冲后的欧元的收益率，即需要比较现在转换的欧元和投资6个月之后用forwar换的欧元，计算期间的年化收益率。如果现在转换欧元，即用spot rate转换，可以获得30,000,000/1.13=€26,548,673投资6个月转换的欧元=30,000,000（1+3%）0.5/1.1=€27,678,795假设年化收益率=r26,548,673(1+r)0.5=€27,678,795，可计算出r=8.69%注意本题使用单利计算也可以，使用单利计算的结果约为8.54%。综合对比三个，也只有B合适。由于本题是客观选择题，题干也没有提示是用单利还是复利，所以真正做题的时候可能就需要都算一下，比如本题我们使用单利计算，是没有结果匹配的，此时就考虑使用复利，然后发现复利的情况下是可以选出答案，所以就确定了解本题使用的是复利。 但其实但我们一开始使用单利计算出8.54%的时候，再来对比，发现和B的结果很相近，就可以猜到答案使用的是复利，并且复利计算的结果为B的答案，也可以快速解答。 一、因为计算以欧元为结果的收益率，所以将欧元调到本币的位置上，计算EUR/US率spot rate=0.884956forwarrate=0.90909二、计算Rfx=（forwarspot）/spot=2.7272%三、计算R=（1+3%）^0.5 X（1+2.7272%）-1=4.2567%四、计算年化收益=（1+4.2567%）^2-1=8.6946%为什么解题思路完全不一样，答案却一样呢，是另外的解法？

2024-01-30 21:37 1 · 回答

NO.PZ2018113001000036 问题如下 Mary just receive$30 million. She plans to invest these fun risk free rate of 3% anthen converts them into euros in six months. To hee the currenrisk, Mary cis to long forwarcontracts. Six-month forwarrate is 1.10 USEUR. Spot rate is 1.13 USEUR. The y-count convention is 30/360. If Mary uses a six-month forwarcontrato hee the risk, the realizeannualizereturn in euros will be? A.6.58% B.8.69% C.7.32% B is correct.考点forwar理汇率风险解析要计算对冲后的欧元的收益率，即需要比较现在转换的欧元和投资6个月之后用forwar换的欧元，计算期间的年化收益率。如果现在转换欧元，即用spot rate转换，可以获得30,000,000/1.13=€26,548,673投资6个月转换的欧元=30,000,000（1+3%）0.5/1.1=€27,678,795假设年化收益率=r26,548,673(1+r)0.5=€27,678,795，可计算出r=8.69%注意本题使用单利计算也可以，使用单利计算的结果约为8.54%。综合对比三个，也只有B合适。由于本题是客观选择题，题干也没有提示是用单利还是复利，所以真正做题的时候可能就需要都算一下，比如本题我们使用单利计算，是没有结果匹配的，此时就考虑使用复利，然后发现复利的情况下是可以选出答案，所以就确定了解本题使用的是复利。 但其实但我们一开始使用单利计算出8.54%的时候，再来对比，发现和B的结果很相近，就可以猜到答案使用的是复利，并且复利计算的结果为B的答案，也可以快速解答。 为什么会有这样的出题角度？现在转化成欧元不考虑投资收益吗

2023-08-28 13:37 1 · 回答

NO.PZ2018113001000036 问题如下 Mary just receive$30 million. She plans to invest these fun risk free rate of 3% anthen converts them into euros in six months. To hee the currenrisk, Mary cis to long forwarcontracts. Six-month forwarrate is 1.10 USEUR. Spot rate is 1.13 USEUR. The y-count convention is 30/360. If Mary uses a six-month forwarcontrato hee the risk, the realizeannualizereturn in euros will be? A.6.58% B.8.69% C.7.32% B is correct.考点forwar理汇率风险解析要计算对冲后的欧元的收益率，即需要比较现在转换的欧元和投资6个月之后用forwar换的欧元，计算期间的年化收益率。如果现在转换欧元，即用spot rate转换，可以获得30,000,000/1.13=€26,548,673投资6个月转换的欧元=30,000,000（1+3%）0.5/1.1=€27,678,795假设年化收益率=r26,548,673(1+r)0.5=€27,678,795，可计算出r=8.69%注意本题使用单利计算也可以，使用单利计算的结果约为8.54%。综合对比三个，也只有B合适。由于本题是客观选择题，题干也没有提示是用单利还是复利，所以真正做题的时候可能就需要都算一下，比如本题我们使用单利计算，是没有结果匹配的，此时就考虑使用复利，然后发现复利的情况下是可以选出答案，所以就确定了解本题使用的是复利。 但其实但我们一开始使用单利计算出8.54%的时候，再来对比，发现和B的结果很相近，就可以猜到答案使用的是复利，并且复利计算的结果为B的答案，也可以快速解答。 现在转换的欧元和投资6个月之后用forwar换的欧元不是两种选择嘛？realizereturn 为什么通过两者比较来计算的呢？

2023-07-20 11:35 1 · 回答